Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a de angulação com o Norte, com velocidade de .
a) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Leste-Oeste.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que está se movendo na direção nordeste, formando um ângulo de com o Norte, e sua velocidade é de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a parte dessa velocidade que está na direção Leste-Oeste. Isso envolve conceitos de vetores e componentes de velocidade. Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a velocidade do carro pode ser dividida em duas componentes perpendiculares: uma na direção Norte-Sul e outra na direção Leste-Oeste. Imagine que a direção nordeste forma um ângulo de com o Norte. Vamos chamar a velocidade total de .

Passo 3

Para encontrar a componente da velocidade na direção Leste-Oeste, vamos usar a função seno. Isso porque o seno de um ângulo em um triângulo retângulo nos dá a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. No nosso caso:
Onde .

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor numérico:
Sabemos que , então:

Passo 5

Quanto ao sentido dessa componente, como a direção original é nordeste e estamos calculando a componente Leste-Oeste, podemos concluir que a velocidade está dirigida para o Leste, já que o ângulo é medido a partir do Norte em direção ao Leste.

Resposta

A componente da velocidade na direção Leste-Oeste tem módulo de e está dirigida para o Leste.

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Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a de angulação com o Norte, com velocidade de .
c) Determine o modulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção vertical.
Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a de angulação com o Norte, com velocidade de .
b) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Norte-Sul.