Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a
de angulação com o Norte, com velocidade de
.
a) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Leste-Oeste.
a) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Leste-Oeste.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que está se movendo na direção nordeste, formando um ângulo de
com o Norte, e sua velocidade é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a parte dessa velocidade que está na direção Leste-Oeste. Isso envolve conceitos de vetores e componentes de velocidade. Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a velocidade do carro pode ser dividida em duas componentes perpendiculares: uma na direção Norte-Sul e outra na direção Leste-Oeste. Imagine que a direção nordeste forma um ângulo de
com o Norte. Vamos chamar a velocidade total de
.
Passo 3
Para encontrar a componente da velocidade na direção Leste-Oeste, vamos usar a função seno. Isso porque o seno de um ângulo em um triângulo retângulo nos dá a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. No nosso caso:
Onde
.
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor numérico:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Quanto ao sentido dessa componente, como a direção original é nordeste e estamos calculando a componente Leste-Oeste, podemos concluir que a velocidade está dirigida para o Leste, já que o ângulo é medido a partir do Norte em direção ao Leste.
Resposta
A componente da velocidade na direção Leste-Oeste tem módulo de
e está dirigida para o Leste.
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Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a
de angulação com o Norte, com velocidade de
.
c) Determine o modulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção vertical.
c) Determine o modulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção vertical.
Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a
de angulação com o Norte, com velocidade de
.
b) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Norte-Sul.
b) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Norte-Sul.