Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a 30^circ de angulação com o Norte, com velocidade de 50 km / h.
c) Determine o modulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção vertical.

Passo 1

Vamos lá! O problema diz que um carro está se movendo em direção nordeste, formando um ângulo de com o Norte, e tem uma velocidade de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a parte dessa velocidade que está na direção vertical (ou seja, na direção Norte-Sul). Para isso, vamos usar trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno, que ajudam a decompor vetores em suas componentes.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a velocidade do carro pode ser dividida em duas partes: uma na direção vertical (Norte) e outra na direção horizontal (Leste). A componente vertical é a parte da velocidade que vai diretamente para o Norte.

Passo 3

Sabemos que o ângulo formado entre a direção do carro e o Norte é de . Isso significa que podemos usar o cosseno desse ângulo para encontrar a componente da velocidade na direção vertical.

Passo 4

A fórmula para encontrar a componente vertical ( vy = v cdot cos(theta) ) da velocidade é:
vy = 50 cdot cos(30^circ)
Onde:
  • vy = 50 cdot 0,866 approx 43,3 , km/h (velocidade do carro)
  • (ângulo com o Norte)
Substituindo os valores:
Sabemos que . Então:

Passo 5

Agora, vamos falar sobre o sentido dessa componente. Como estamos usando o cosseno do ângulo com o Norte, a componente vertical está apontando diretamente para o Norte.

Resposta

A componente vertical da velocidade do carro é de aproximadamente na direção Norte.

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