Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a
de angulação com o Norte, com velocidade de
.
c) Determine o modulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção vertical.
c) Determine o modulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção vertical.
Passo 1
Vamos lá! O problema diz que um carro está se movendo em direção nordeste, formando um ângulo de
com o Norte, e tem uma velocidade de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a parte dessa velocidade que está na direção vertical (ou seja, na direção Norte-Sul). Para isso, vamos usar trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno, que ajudam a decompor vetores em suas componentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a velocidade do carro pode ser dividida em duas partes: uma na direção vertical (Norte) e outra na direção horizontal (Leste). A componente vertical é a parte da velocidade que vai diretamente para o Norte.
Passo 3
Sabemos que o ângulo formado entre a direção do carro e o Norte é de
. Isso significa que podemos usar o cosseno desse ângulo para encontrar a componente da velocidade na direção vertical.
Passo 4
A fórmula para encontrar a componente vertical (
) da velocidade é:
Onde:
-
(velocidade do carro) -
(ângulo com o Norte)
Substituindo os valores:
Sabemos que
. Então:
Passo 5
Agora, vamos falar sobre o sentido dessa componente. Como estamos usando o cosseno do ângulo com o Norte, a componente vertical está apontando diretamente para o Norte.
Resposta
A componente vertical da velocidade do carro é de aproximadamente
na direção Norte.
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a) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Leste-Oeste.
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b) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Norte-Sul.
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