Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a 30^circ de angulação com o Norte, com velocidade de 50 km / h.
b) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Norte-Sul.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: temos um carro que está viajando na direção nordeste, formando um ângulo de 30^circ com o Norte, a uma velocidade de 50 km/h. A matéria que vamos usar aqui é a decomposição de vetores, que nos ajuda a separar uma velocidade em suas componentes nas direções Norte-Sul e Leste-Oeste. Para resolver essa parte do exercício, vamos focar em achar a componente da velocidade na direção Norte-Sul.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar a situação. O carro está indo para o nordeste, o que significa que está se movendo tanto para o Norte quanto para o Leste. O ângulo de 30^circ nos indica quão inclinado está esse movimento em relação ao Norte.

Passo 3

Para encontrar a componente da velocidade na direção Norte-Sul, usamos a função trigonométrica cosseno, que relaciona o ângulo com a direção que estamos interessados. A fórmula para a componente na direção Norte é:
VNorte = V cdot cos(theta)
Onde:
  • V é a velocidade total ( 50 km/h),
  • theta é o ângulo com o Norte ( 30^circ).

Passo 4

Vamos calcular:
VNorte = 50 cdot cos(30^circ)
Sabemos que cos(30^circ = raiz32 approx 0,8660, então:
VNorte = 50 cdot 0,8660 approx 43,3 km/h

Passo 5

A componente na direção Norte é positiva, o que significa que o carro está se movendo para o Norte. Se fosse negativa, indicaria movimento para o Sul.

Resposta

A componente da velocidade do carro na direção Norte-Sul é de aproximadamente 43,3 km/h para o Norte.

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