Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a de angulação com o Norte, com velocidade de .
b) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Norte-Sul.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: temos um carro que está viajando na direção nordeste, formando um ângulo de com o Norte, a uma velocidade de . A matéria que vamos usar aqui é a decomposição de vetores, que nos ajuda a separar uma velocidade em suas componentes nas direções Norte-Sul e Leste-Oeste. Para resolver essa parte do exercício, vamos focar em achar a componente da velocidade na direção Norte-Sul.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar a situação. O carro está indo para o nordeste, o que significa que está se movendo tanto para o Norte quanto para o Leste. O ângulo de nos indica quão inclinado está esse movimento em relação ao Norte.

Passo 3

Para encontrar a componente da velocidade na direção Norte-Sul, usamos a função trigonométrica cosseno, que relaciona o ângulo com a direção que estamos interessados. A fórmula para a componente na direção Norte é:
Onde:
  • é a velocidade total ( ),
  • é o ângulo com o Norte ( ).

Passo 4

Vamos calcular:
Sabemos que , então:

Passo 5

A componente na direção Norte é positiva, o que significa que o carro está se movendo para o Norte. Se fosse negativa, indicaria movimento para o Sul.

Resposta

A componente da velocidade do carro na direção Norte-Sul é de aproximadamente para o Norte.

Exercícios relacionados

Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a de angulação com o Norte, com velocidade de .
c) Determine o modulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção vertical.
Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a de angulação com o Norte, com velocidade de .
a) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Leste-Oeste.
[1,0 pontos] Elabore um pequeno resumo discutindo as três Leis de Newton e sua aplicações discutidas no capítulo 6.
Uma partícula se desloca em um plano , de tal modo que a sua velocidade é dada por: . Determine:
(a) vetor aceleração em um instante qualquer;