Um carro se desloca em uma estrada em direção nordeste, a
de angulação com o Norte, com velocidade de
.
b) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Norte-Sul.
b) Determine o módulo e o sentido da componente de sua velocidade na direção Norte-Sul.
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede: temos um carro que está viajando na direção nordeste, formando um ângulo de
com o Norte, a uma velocidade de
. A matéria que vamos usar aqui é a decomposição de vetores, que nos ajuda a separar uma velocidade em suas componentes nas direções Norte-Sul e Leste-Oeste. Para resolver essa parte do exercício, vamos focar em achar a componente da velocidade na direção Norte-Sul.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a situação. O carro está indo para o nordeste, o que significa que está se movendo tanto para o Norte quanto para o Leste. O ângulo de
nos indica quão inclinado está esse movimento em relação ao Norte.
Passo 3
Para encontrar a componente da velocidade na direção Norte-Sul, usamos a função trigonométrica cosseno, que relaciona o ângulo com a direção que estamos interessados. A fórmula para a componente na direção Norte é:
Onde:
-
é a velocidade total ( ), -
é o ângulo com o Norte ( ).
Passo 4
Vamos calcular:
Sabemos que
, então:
Passo 5
A componente na direção Norte é positiva, o que significa que o carro está se movendo para o Norte. Se fosse negativa, indicaria movimento para o Sul.
Resposta
A componente da velocidade do carro na direção Norte-Sul é de aproximadamente
para o Norte.