Um carro de massa 2.000 kg colidiu com outro de massa 1.500 kg que estava parado no semáforo. Considerando que após o choque os dois carros andaram juntos com uma velocidade de 30 km/h, podemos considerar que a velocidade do carro que provocou o acidente no exato momento da colisão corresponde, em km/h, a:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de colisão envolvendo dois carros. O primeiro carro pesa 2.000 kg e colide com outro de 1.500 kg que estava parado no semáforo. Depois da colisão, os dois carros andam juntos a uma velocidade de 30 km/h. Nosso objetivo aqui é descobrir qual era a velocidade do carro que estava se movendo antes da batida.
Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento. Esse conceito nos diz que, em colisões sem forças externas atuando, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é quantidade de movimento. Ela é calculada multiplicando a massa do objeto pela sua velocidade. A fórmula é:
Onde:
- $ p $ é a quantidade de movimento,
- $ m $ é a massa,
- $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Agora, vamos aplicar esse conceito aos nossos dois carros. Antes da colisão:
-
Carro 1 (que estava se movendo):
- Massa ($ m_1 $) = 2.000 kg
- Velocidade ($ v_1 $) = ?
-
Carro 2 (que estava parado):
- Massa ($ m_2 $) = 1.500 kg
- Velocidade ($ v_2 $) = 0 km/h
Depois da colisão, os dois carros andam juntos com uma velocidade de 30 km/h.
Passo 4
Aplicando a conservação da quantidade de movimento, temos:
Calculando cada lado da equação:
Antes da colisão:
Como o segundo carro estava parado, $ v_2 = 0 $:
Depois da colisão:
Os dois carros estão juntos, então a massa total é $ m_1 + m_2 $ e a velocidade é 30 km/h:
Passo 5
Igualando as duas quantidades de movimento:
Agora, precisamos isolar $ v_1 $ para encontrar a velocidade do carro antes da colisão.
Passo 6
Resolvendo para $ v_1 $:
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando no numerador:
Então:
Multiplicando 3500 por 30:
Agora, dividindo por 2000:
Resposta
A velocidade do carro que provocou o acidente no momento da colisão era de 52,5 km/h.