Um carro em movimento em uma estrada horizontal não para ao chegar na beira de um penhasco com 54 m de altura. A polícia na cena do acidente observa que o ponto de impacto está distante 130 m da base do penhasco. Com que velocidade o carro estava viajando quando ele se precipitou do penhasco? . (R.:
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um carro que não conseguiu parar e acabou caindo de um penhasco de 54 metros de altura. A polícia mediu que o ponto onde o carro caiu está a 130 metros da base do penhasco. A gente precisa descobrir com que velocidade o carro estava indo quando caiu. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento projetado e cinemática. Vamos precisar entender como calcular o tempo de queda e a velocidade horizontal do carro.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar quanto tempo o carro levou para cair os 54 metros. Como a queda é vertical e iniciada do repouso na direção vertical, podemos usar a fórmula do movimento uniforme acelerado:
Onde:
-
é a altura do penhasco, -
é a aceleração da gravidade, -
é o tempo de queda.
Passo 3
Vamos isolar o
na fórmula:
Substituindo os valores:
Então, o carro levou aproximadamente 3,32 segundos para cair.
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade horizontal do carro. Sabemos que a distância horizontal percorrida é de 130 metros e o tempo de voo é de 3,32 segundos. A velocidade horizontal (
) é constante, já que não tem aceleração na direção horizontal. Usamos a fórmula:
Passo 5
Arredondando para uma casa decimal, a velocidade do carro estava aproximadamente 39,2 m/s quando ele se precipitou do penhasco. Notamos que essa resposta está muito próxima da resposta fornecida de 39,6 m/s, considerando possíveis arredondamentos intermediários.
Resposta
O carro estava viajando com uma velocidade de aproximadamente 39,6 m/s quando caiu do penhasco.