Um rifle é disparado horizontalmente em direção ao centro de um alvo. A velocidade da bala na boca do rifle é de . A bala acerta o alvo abaixo do centro. Qual a distância entre a extremidade do rifle e o alvo? (R.: 47,4 m.)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Aqui, o problema fala sobre um rifle que dispara uma bala na horizontal em direção a um alvo. Sabemos a velocidade inicial da bala e que ela cai um pouquinho abaixo do alvo. A gente precisa descobrir qual é a distância entre o rifle e o alvo.

Passo 2

Primeiro, vamos separar os movimentos da bala. Quando a bala é disparada horizontalmente, ela tem movimento horizontal com velocidade constante e movimento vertical influenciado pela gravidade. Esses dois movimentos são independentes.

Passo 3

Vamos começar pelo movimento vertical. Sabemos que a bala cai 0,025 metros abaixo do ponto de impacto. Para descobrir quanto tempo ela levou para cair essa distância, usamos a fórmula do deslocamento vertical:
Onde:
  • é a distância que a bala caiu,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é o tempo que a bala levou para cair.

Passo 4

Vamos isolar o tempo na fórmula:
Substituindo os valores:
Então, o tempo que a bala levou para cair é aproximadamente 0,0714 segundos.

Passo 5

Agora, vamos para o movimento horizontal. Sabemos que a velocidade horizontal da bala é constante, pois não tem aceleração nessa direção (ignorando a resistência do ar). A distância horizontal que a bala percorre é dada por:
Onde:
  • é a velocidade inicial da bala,
  • é o tempo que a bala esteve no ar.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
Arredondando, a distância fica aproximadamente 47,8 metros.

Resposta

A distância entre a extremidade do rifle e o alvo é de aproximadamente 47,8 metros.

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