Um carro percorre 100 km em 2 horas. É fácil concluir que a velocidade escalar média do movimento é 50 km/h. Explique o que deveria acontecer com a velocidade escalar média do carro para que ele percorra a mesma distância na metade do tempo. E se percorresse a mesma distância gastando um quarto do tempo?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um carro que percorre 100 km em 2 horas, e a velocidade média dele é de 50 km/h. Agora, a pergunta é: o que precisa mudar na velocidade média para que ele percorra a mesma distância na metade do tempo? E também, se ele percorre a mesma distância gastando um quarto do tempo. Vamos precisar entender bem o conceito de velocidade média para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como se calcula a velocidade média. A fórmula básica é:
Velocidade Média = Distância TotalTempo Total éâ
No caso inicial, a distância é 100 km e o tempo é 2 horas, então:
Velocidade Média = 100 km2 h = 50 km/h é

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece se a gente quer percorrer a mesma distância, mas na metade do tempo. Metade de 2 horas é 1 hora. Usando a mesma fórmula:
Nova Velocidade Média = 100 km1 h = 100 km/h é
Então, para percorrer 100 km em 1 hora, a velocidade média precisa dobrar, ou seja, passar de 50 km/h para 100 km/h.

Passo 4

Vamos agora considerar se o carro quer percorrer os mesmos 100 km gastando um quarto do tempo inicial. Um quarto de 2 horas é 0,5 horas (30 minutos). Aplicando a fórmula:
Nova Velocidade Média = 100 km0,5 h = 200 km/h é
Então, para percorrer 100 km em 30 minutos, a velocidade média precisa quadruplicar, passando de 50 km/h para 200 km/h.

Resposta

Para percorrer 100 km na metade do tempo (1 hora), a velocidade média deve ser 100 km/h. Se o carro percorrer a mesma distância gastando um quarto do tempo (0,5 horas), a velocidade média precisa ser 200 km/h.

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