Um carro possui massa de 1500 kg e está se movendo em movimento acelerado. Determine sua energia cinética no instante em que atinge a velocidade de 10 m/s e de quantas vezes aumenta quando sua velocidade duplicar.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Energia Cinética, que faz parte da física. Aqui, temos um carro com massa de 1500 kg que está se movendo aceleradamente. Precisamos descobrir a energia cinética do carro quando ele atinge uma velocidade de 10 m/s e também calcular de quantas vezes essa energia aumenta quando a velocidade do carro dobra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da energia cinética (EC). A energia cinética é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento e é calculada pela seguinte fórmula:
EC = 12 times m times v^2
Onde:
  • $ m $ é a massa do objeto (em quilogramas, kg)
  • $ v $ é a velocidade do objeto (em metros por segundo, m/s)

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética do carro quando sua velocidade é de 10 m/s. Substituindo os valores na fórmula:
EC = 12 times 1500,kg times (10,m/s)^2
Primeiro, calculamos $ (10,m/s)^2 = 100,m2/s2 $.
Então:
(10,m/s)^2 = 100,m^2/s^2

Passo 4

Agora, vamos descobrir de quantas vezes a energia cinética aumenta quando a velocidade do carro duplica, ou seja, passa de 10 m/s para 20 m/s. Vamos calcular a nova energia cinética com a velocidade de 20 m/s:
EC' = 12 times 1500,kg times (20,m/s)^2
Calculando $ (20,m/s)^2 = 400,m2/s2 $, temos:
(20,m/s)^2 = 400,m^2/s^2

Passo 5

Agora, para encontrar de quantas vezes a energia cinética aumentou, vamos dividir a nova energia cinética pela energia cinética inicial:
EC'EC = 300,!000,J75,!000,J = 4
Isso significa que a energia cinética quadruplicou quando a velocidade dobrou.

Resposta

A energia cinética do carro a 10 m/s é de 75.000 J e ela aumenta 4 vezes quando a velocidade dobra para 20 m/s.

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