Um carro possui a mesma energia cinética quando ele se desloca a
do norte para o sul e quando ele se desloca a
do norte para o leste. O momento linear é o mesmo nos dois casos? Explique.
Passo 1
Vamos resolver um problema sobre energia cinética e momento linear de um carro que se desloca em duas direções diferentes, mas com a mesma velocidade de
. Precisamos entender como a direção do movimento afeta o momento linear, mesmo que a energia cinética permaneça a mesma.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a energia cinética (
) de um objeto é calculada pela fórmula:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade.
Aqui, vemos que a energia cinética depende apenas da magnitude da velocidade, ou seja, só do valor numérico, sem considerar a direção.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o momento linear (
). Ele é dado por:
Neste caso:
-
é a velocidade vetorial, que tem tanto magnitude quanto direção.
Assim, o momento linear é uma grandeza vetorial e, portanto, depende da direção do movimento além do valor da velocidade.
Passo 4
No exercício, o carro tem a mesma energia cinética em ambos os casos porque a velocidade (
) é a mesma. Isso confirma que a energia cinética não leva em conta a direção do movimento.
Passo 5
Entretanto, o momento linear será diferente nos dois casos. Mesmo que a velocidade tenha a mesma magnitude (
), a direção é diferente: uma vez de norte para sul e outra de norte para leste. Como o momento linear depende da direção, os vetores de momento linear em cada caso apontam para direções diferentes.
Resposta
Não, o momento linear não é o mesmo nos dois casos, pois embora as velocidades tenham a mesma magnitude, elas têm direções diferentes, resultando em momentos lineares distintos.