Um carro possui a mesma energia cinética quando ele se desloca a 30 m / s do norte para o sul e quando ele se desloca a 30 m / s do norte para o leste. O momento linear é o mesmo nos dois casos? Explique.

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre energia cinética e momento linear de um carro que se desloca em duas direções diferentes, mas com a mesma velocidade de . Precisamos entender como a direção do movimento afeta o momento linear, mesmo que a energia cinética permaneça a mesma.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a energia cinética ( Ec = 12 m v^2 ) de um objeto é calculada pela fórmula:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade.
Aqui, vemos que a energia cinética depende apenas da magnitude da velocidade, ou seja, só do valor numérico, sem considerar a direção.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o momento linear ( p = m v ). Ele é dado por:
Neste caso:
  • é a velocidade vetorial, que tem tanto magnitude quanto direção.
Assim, o momento linear é uma grandeza vetorial e, portanto, depende da direção do movimento além do valor da velocidade.

Passo 4

No exercício, o carro tem a mesma energia cinética em ambos os casos porque a velocidade ( ) é a mesma. Isso confirma que a energia cinética não leva em conta a direção do movimento.

Passo 5

Entretanto, o momento linear será diferente nos dois casos. Mesmo que a velocidade tenha a mesma magnitude ( ), a direção é diferente: uma vez de norte para sul e outra de norte para leste. Como o momento linear depende da direção, os vetores de momento linear em cada caso apontam para direções diferentes.

Resposta

Não, o momento linear não é o mesmo nos dois casos, pois embora as velocidades tenham a mesma magnitude, elas têm direções diferentes, resultando em momentos lineares distintos.

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