Semicondutores, como o silício, são utilizados para fabricação de células solares, as quais são geralmente revestidas por um filme fino e transparente para minimizar as perdas por reflexão. Suponha então que uma pastilha de silício (nS i=3,5) é recoberta com uma película de monóxido de silício (nS i O=1,45). Qual é a mínima espessura da película para que ocorra a mínima reflexão (m=0) para o comprimento de onda lambda=550 nm ? [Dica: Observar se ocorre inversão de fase em cada uma das interfaces.]

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre interferência em filmes finos aplicado a semicondutores usados em células solares. A questão envolve determinar a espessura mínima de uma película de monóxido de silício ( ) recobrindo uma pastilha de silício ( ) para minimizar a reflexão para um comprimento de onda de . Para isso, vamos precisar entender os conceitos de interferência construtiva e destrutiva em filmes finos, bem como considerar possíveis inversões de fase nas interfaces.

Passo 2

Primeiro, precisamos analisar as interfaces onde ocorre a reflexão. Quando a luz passa de um meio com menor índice de refração para um de maior índice, ocorre uma inversão de fase ( radianos). Se a luz passar de um meio de maior para menor índice, não ocorre inversão de fase. No nosso caso:
  1. Interface ar/monóxido de silício ( ): Há inversão de fase.
  2. Interface monóxido de silício/silício ( ): Também há inversão de fase.
Como ambas as reflexões causam inversão de fase, a diferença total de fase devido às inversões é , que é equivalente a nenhuma inversão de fase efetiva.

Passo 3

Para minimizar a reflexão, queremos que as ondas refletidas interfiram de forma destrutiva. Isso ocorre quando a diferença de fase entre as ondas refletidas é igual a metade de um comprimento de onda ( 2 n d = (m + 12) lambda ), levando a uma anulação mútua.
A condição para interferência destrutiva em filmes finos, sem inversão de fase líquida, é dada por:
Onde:
  • é o índice de refração da película ( ),
  • é a espessura da película,
  • é um número inteiro (0, 1, 2, …),
  • é o comprimento de onda da luz ( ).

Passo 4

Queremos a espessura mínima da película, portanto, consideramos 2 times 1,45 times d = (0 + 12) times 550,nm :
2,9,d = 275,nm
Simplificando:

Passo 5

Resolvendo para d = 275,nm2,9 approx 94,83,nm :

Resposta

A espessura mínima da película de monóxido de silício para minimizar a reflexão no comprimento de onda de é aproximadamente .

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