Semicondutores, como o silício, são utilizados para fabricação de células solares, as quais são geralmente revestidas por um filme fino e transparente para minimizar as perdas por reflexão. Suponha então que uma pastilha de silício
é recoberta com uma película de monóxido de silício
. Qual é a mínima espessura da película para que ocorra a mínima reflexão
para o comprimento de onda
? [Dica: Observar se ocorre inversão de fase em cada uma das interfaces.]
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre interferência em filmes finos aplicado a semicondutores usados em células solares. A questão envolve determinar a espessura mínima de uma película de monóxido de silício (
) recobrindo uma pastilha de silício (
) para minimizar a reflexão para um comprimento de onda de
. Para isso, vamos precisar entender os conceitos de interferência construtiva e destrutiva em filmes finos, bem como considerar possíveis inversões de fase nas interfaces.
Passo 2
Primeiro, precisamos analisar as interfaces onde ocorre a reflexão. Quando a luz passa de um meio com menor índice de refração para um de maior índice, ocorre uma inversão de fase (
radianos). Se a luz passar de um meio de maior para menor índice, não ocorre inversão de fase. No nosso caso:
- Interface ar/monóxido de silício (
): Há inversão de fase. - Interface monóxido de silício/silício (
): Também há inversão de fase.
Como ambas as reflexões causam inversão de fase, a diferença total de fase devido às inversões é
, que é equivalente a nenhuma inversão de fase efetiva.
Passo 3
Para minimizar a reflexão, queremos que as ondas refletidas interfiram de forma destrutiva. Isso ocorre quando a diferença de fase entre as ondas refletidas é igual a metade de um comprimento de onda (
), levando a uma anulação mútua.
A condição para interferência destrutiva em filmes finos, sem inversão de fase líquida, é dada por:
Onde:
-
é o índice de refração da película ( ), -
é a espessura da película, -
é um número inteiro (0, 1, 2, …), -
é o comprimento de onda da luz ( ).
Passo 4
Queremos a espessura mínima da película, portanto, consideramos
:
Simplificando:
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
A espessura mínima da película de monóxido de silício para minimizar a reflexão no comprimento de onda de
é aproximadamente
.
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