Um carro trafega a 20m/s em uma estrada reta. O carro se aproxima de uma pessoa, parada no acostamento. O motorista do carro emite uma buzina de 640Hz. Calcule a frequência da pessoa parada observa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um carro que está andando a 20 metros por segundo numa estrada reta e se aproxima de uma pessoa parada na beira da estrada. O motorista toca uma buzina de 640 Hz. A missão aqui é descobrir qual frequência essa pessoa vai ouvir.
O conteúdo que vamos usar aqui é o Efeito Doppler, que explica como a frequência do som muda quando a fonte está se movendo em relação ao ouvinte. Vamos precisar entender um pouquinho dessa teoria para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para quando a fonte do som está se movendo em direção a um observador que está parado. A fórmula é:
f' = f1 - vsv
Onde:
  • $ f’ $ é a frequência que o observador vai ouvir.
  • $ f $ é a frequência emitida pela fonte (no caso, 640 Hz).
  • $ v_s $ é a velocidade da fonte (o carro), que é 20 m/s.
  • $ v $ é a velocidade do som no ar, que geralmente consideramos como 340 m/s.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, identificamos que:
  • $ f = 640 $ Hz
  • $ v_s = 20 $ m/s
  • $ v = 340 $ m/s
Então, substituindo na fórmula:
f = 640

Passo 4

Vamos calcular o denominador:
1 - 20340 = 1 - 0,0588 = 0,9412
Então, nossa equação fica:
f' = 6400,9412

Passo 5

Agora é só fazer a divisão:
f' approx 6400,9412 approx 679 Hz

Resposta

A pessoa parada observa uma frequência de aproximadamente 679 Hz.

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