Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa distância. Quadruplicando a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se:
a) 4 vezes menor
b) 8 vezes menor
c) 16 vezes menor
d) 1/4 vezes menor
e) 40 vezes maior

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas esferas carregadas que se repelem no vácuo. A gente precisa entender como a força de repulsão entre elas muda quando a distância entre elas aumenta. Para resolver isso, vamos usar o Princípio de Coulomb, que é a base para entender forças entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Coulomb. Ela diz que a força de repulsão ou atração entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula fica assim:
F = k cdot q1 cdot q2r^2
Onde:
  • $ F $ é a força entre as cargas,
  • $ k $ é a constante de Coulomb,
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as magnitudes das cargas,
  • $ r $ é a distância entre elas.

Passo 3

No nosso caso, a distância entre as esferas está sendo quadruplicada. Ou seja, se a distância original era $ r $, agora ela passa a ser $ 4r $. Queremos saber como isso afeta a força $ F $.

Passo 4

Vamos substituir a nova distância na fórmula da Lei de Coulomb:
Fnova = k cdot q1 cdot q2(4r)^2
Calculando o denominador:
(4r)^2 = 16r^2
Então, a nova força fica:
Fnova = k cdot q1 cdot q216r^2
Agora, comparando com a força original:
F = k cdot q1 cdot q2r^2
Podemos ver que:
Fnova = F16
Isso significa que a força de repulsão se torna 16 vezes menor.

Resposta

A força de repulsão entre as esferas torna-se 16 vezes menor. A alternativa correta é a c) 16 vezes menor.

Exercícios relacionados