Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa distância. Quadruplicando a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se:
a) 4 vezes menor
b) 8 vezes menor
c) 16 vezes menor
d) 1/4 vezes menor
e) 40 vezes maior
a) 4 vezes menor
b) 8 vezes menor
c) 16 vezes menor
d) 1/4 vezes menor
e) 40 vezes maior
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas esferas carregadas que se repelem no vácuo. A gente precisa entender como a força de repulsão entre elas muda quando a distância entre elas aumenta. Para resolver isso, vamos usar o Princípio de Coulomb, que é a base para entender forças entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Coulomb. Ela diz que a força de repulsão ou atração entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula fica assim:
Onde:
- $ F $ é a força entre as cargas,
- $ k $ é a constante de Coulomb,
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as magnitudes das cargas,
- $ r $ é a distância entre elas.
Passo 3
No nosso caso, a distância entre as esferas está sendo quadruplicada. Ou seja, se a distância original era $ r $, agora ela passa a ser $ 4r $. Queremos saber como isso afeta a força $ F $.
Passo 4
Vamos substituir a nova distância na fórmula da Lei de Coulomb:
Calculando o denominador:
Então, a nova força fica:
Agora, comparando com a força original:
Podemos ver que:
Isso significa que a força de repulsão se torna 16 vezes menor.
Resposta
A força de repulsão entre as esferas torna-se 16 vezes menor. A alternativa correta é a c) 16 vezes menor.