Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0 que pode deslizar sem atrito na bancada de uma cozinha, situada em um plano. Uma das forças é ⃗F1 = (3,0 )̂i+(4,0 )̂J. Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra força é (a) ⃗F2 = (−3,0 )̂i+(−4,0 )̂J, (b) F ⃗2 = (−3,0 )̂i+(4,0 )̂J e © F ⃗2 = (3,0 )̂i+(−4,0 )̂J.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de madeira de 2,0 kg que está deslizando sem atrito na bancada da cozinha. Duas forças horizontais estão agindo sobre ele. A primeira força é
N. A gente precisa descobrir qual é a aceleração do bloco quando a segunda força
varia conforme as partes (a), (b) e © do exercício. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a aceleração, precisamos calcular a força resultante que age sobre o bloco. A força resultante é a soma das duas forças que estão agindo no bloco. Ou seja,
.
Passo 3
Depois de achar a força resultante, vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração. A fórmula é:
onde
é a massa do bloco.
Passo 4
Vamos resolver cada parte do exercício:
Parte (a):
N
Passo 5
Primeiro, somamos as forças:
Passo 6
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração:
Passo 7
Resposta