Uma carta é retirada ao acaso de um baralho bem embaralhado. Qual é a probabilidade de:
a) ser um ás?
b) ser uma carta de ouro?
c) ser uma carta de espadas ou um ás?
d) ser um ás de ouro?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com probabilidade, que é uma parte da matemática que estuda a chance de algo acontecer. Aqui, a gente vai calcular a probabilidade de tirar certas cartas de um baralho padrão bem embaralhado. Para isso, vamos lembrar que um baralho tem 52 cartas no total, divididas em 4 naipes: ouros, copas, espadas e paus, e cada naipe tem 13 cartas, incluindo 4 ases.

Passo 2

a) Qual é a probabilidade de ser um ás?
Primeiro, vamos identificar quantos ases existem no baralho. Sabemos que há 4 ases, um para cada naipe. A probabilidade de tirar um ás é o número de ases dividido pelo total de cartas.
A fórmula da probabilidade é:
P(A) = Número de resuúáú
Então,
P(ás) = 452 = 113 approx 0,0769 ou 7,69% á

Passo 3

b) Qual é a probabilidade de ser uma carta de ouro?
Agora, vamos ver quantas cartas de ouros há no baralho. Cada naipe tem 13 cartas, então há 13 cartas de ouros.
Aplicando a fórmula da probabilidade:
P(ouros) = 1352 = 14 = 0,25 ou 25%

Passo 4

c) Qual é a probabilidade de ser uma carta de espadas ou um ás?
Aqui, queremos saber a probabilidade de tirar uma carta que seja de espadas ou um ás. Precisamos considerar que o ás de espadas está sendo contado duas vezes se apenas somarmos as probabilidades de cada evento separadamente. Por isso, usamos a fórmula da probabilidade para eventos mutuamente exclusivos:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
Onde:
  • $ P(A) $ é a probabilidade de ser uma carta de espadas.
  • $ P(B) $ é a probabilidade de ser um ás.
  • $ P(A e B) $ é a probabilidade de ser o ás de espadas.
Calculando cada parte:
  • $ P(espadas) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} $
  • $ P(ás) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13} $
  • $ P(ás de espadas) = \frac{1}{52} $
Agora, aplicando na fórmula:
P(A) á

Passo 5

d) Qual é a probabilidade de ser o ás de ouros?
Aqui, estamos procurando especificamente uma carta muito específica: o ás de ouros. Como há apenas uma dessas no baralho, a probabilidade é:
P(ás de ouros) = 152 approx 0,0192 ou 1,92% á

Resposta

a) A probabilidade de ser um ás é aproximadamente 7,69%.
b) A probabilidade de ser uma carta de ouros é 25%.
c) A probabilidade de ser uma carta de espadas ou um ás é aproximadamente 30,77%.
d) A probabilidade de ser o ás de ouros é aproximadamente 1,92%.

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