Um casal Gustavo e Rafaela ocorre semanalmente em uma pista circular. Gustavo completa uma volta nessa pista em 36 minutos, enquanto Rafaela completa a mesma volta em 18 minutos. Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que se os dois partirem do mesmo ponto na pista, mas em sentidos opostos, eles se encontrarão novamente em:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos dois corredores, o Gustavo e a Rafaela, que estão correndo numa pista circular. O Gustavo leva 36 minutos para dar uma volta completa, enquanto a Rafaela leva 18 minutos para fazer o mesmo. Eles começam do mesmo ponto, mas em direções opostas. A gente quer descobrir em quanto tempo eles vão se encontrar de novo na pista. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre velocidade e movimentos circulares.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade de cada um. A velocidade é basicamente a distância percorrida dividida pelo tempo que levou. Como a pista é circular e todos começam do mesmo ponto, podemos imaginar que o comprimento da pista é uma “volta” completa, vamos chamar de $ L $.
  • Velocidade do Gustavo ($ v_G $):
    L
  • Velocidade da Rafaela ($ v_R $):
    vG

Passo 3

Como eles estão correndo em direções opostas, as velocidades deles se somam na hora de calcular a velocidade relativa. A velocidade relativa é a velocidade com que a distância entre eles está mudando.
vrelativa = vG + vR = L36 + L18
Vamos somar essas frações:
vrelativa = 136L + 236L = 336L = L12

Passo 4

Agora que temos a velocidade relativa, queremos saber em quanto tempo eles vão se encontrar de novo. Isso acontece quando a distância percorrida pela velocidade relativa for igual ao comprimento da pista $ L $.
Usamos a fórmula do tempo:
L â

Resposta

Eles vão se encontrar novamente em 12 minutos.

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