Um casal planeja ter 4 filhos. Qual a probabilidade de que,
b) Pelo menos um filho do sexo masculino?
b) Pelo menos um filho do sexo masculino?
Passo 1
Vamos lá! O enunciado diz que um casal planeja ter 4 filhos e quer saber qual a probabilidade de que pelo menos um deles seja do sexo masculino. Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso. Precisamos entender como calcular probabilidades de eventos independentes, onde o resultado de um não afeta o outro.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que cada filho pode ser masculino (M) ou feminino (F), e assumimos que a probabilidade de ter um menino ou uma menina é a mesma, ou seja, 50% para cada sexo.
Passo 3
Queremos a probabilidade de pelo menos um filho ser masculino. É mais fácil calcular o evento oposto, que é nenhum filho ser masculino (todos serem femininos), e depois subtrair essa probabilidade de 1.
Passo 4
A probabilidade de um filho ser feminino é de 0,5. Como os eventos são independentes, a probabilidade de todos os 4 filhos serem femininos é:
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Agora, para encontrar a probabilidade de pelo menos um filho ser masculino, subtraímos essa probabilidade de 1:
Resposta
A probabilidade de que pelo menos um dos 4 filhos seja do sexo masculino é de 93,75%.