Um casal tem dois filhos. Pede-se: Qual é a probabilidade de: O filho mais velho seja homem?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre probabilidade e envolve famílias com dois filhos. Precisamos descobrir qual é a chance de que o filho mais velho seja menino. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e pensar nas possíveis combinações de gênero dos filhos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as possíveis combinações de gênero para dois filhos. Cada filho pode ser menino (M) ou menina (F), então as combinações são:
  1. Mais velho é menino (M) e mais novo é menino (M) - MM
  2. Mais velho é menino (M) e mais novo é menina (F) - MF
  3. Mais velho é menina (F) e mais novo é menino (M) - FM
  4. Mais velho é menina (F) e mais novo é menina (F) - FF

Passo 3

Agora, vamos contar quantas dessas combinações têm o filho mais velho sendo menino. Olhando para as combinações:
  • MM: mais velho é menino
  • MF: mais velho é menino
  • FM: mais velho é menina
  • FF: mais velho é menina
Então, existem 2 combinações onde o filho mais velho é menino (MM e MF).

Passo 4

O próximo passo é calcular a probabilidade. A probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Aqui, temos 2 casos favoráveis (MM e MF) e 4 casos possíveis no total.

Passo 5

Aplicando a fórmula da probabilidade:
P(mais velho é menino) = número de casos favoráveisnúmero total de casos = 24 = 12 éúáú

Resposta

A probabilidade de que o filho mais velho seja menino é de ou 50%.

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