Uma casca esférica condutora, de raio interno
e raio externo
, está carregada. Indique as alternativas corretas se o potencial elétrico na superfície externa da casca é de 400 V (considere o potencial nulo no infinito).
(d) O potencial elétrico em qualquer ponto da cavidade da casca é de 400 V .
(d) O potencial elétrico em qualquer ponto da cavidade da casca é de 400 V .
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre potencial elétrico em uma casca esférica condutora. A questão nos dá que a casca tem um raio interno de $ \frac{R}{2} $ e um raio externo de $ R $, com o potencial elétrico na superfície externa sendo de 400 V. Para resolver, vamos usar conceitos de eletrostática, especialmente relacionados a condutores em equilíbrio eletrostático e propriedades do potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um condutor em equilíbrio eletrostático, o potencial elétrico é constante em toda a extensão do material condutor. Isso significa que não há diferença de potencial dentro do condutor; todos os pontos têm o mesmo potencial.
Passo 3
A casca esférica tem duas superfícies: interna ($ \frac{R}{2}
R $). Já que a casca é condutora e está em equilíbrio, o potencial elétrico na superfície interna também deve ser igual ao potencial na superfície externa, que é dado como 400 V.
Passo 4
Agora, vamos considerar a cavidade interna da casca condutora. Dentro dessa cavidade, não há carga (a menos que seja especificado, o que não é o caso aqui). Em uma cavidade de um condutor carregado, o potencial elétrico em qualquer ponto dentro da cavidade é igual ao potencial da superfície interna do condutor.
Passo 5
Como já estabelecemos que o potencial na superfície interna da casca é 400 V, concluímos que o potencial em qualquer ponto da cavidade também será de 400 V.
Resposta
A afirmação (d) está correta: o potencial elétrico em qualquer ponto da cavidade da casca é de 400 V.