No caso de se ter um campo elétrico uniforme, podemos afirmar que:
(d) Ao ser liberada (partindo do repouso) uma partícula pequena e carregada, o módulo de sua velocidade sempre aumenta linearmente com o tempo.
(d) Ao ser liberada (partindo do repouso) uma partícula pequena e carregada, o módulo de sua velocidade sempre aumenta linearmente com o tempo.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um campo elétrico uniforme e uma partícula pequena e carregada que é liberada do repouso nesse campo. A afirmação a ser analisada é: “Ao ser liberada (partindo do repouso) uma partícula pequena e carregada, o módulo de sua velocidade sempre aumenta linearmente com o tempo.” Para resolver isso, vamos usar conceitos de campos elétricos e movimento de partículas carregadas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é um campo elétrico uniforme. Um campo elétrico uniforme é aquele onde a intensidade e a direção do campo são constantes em todos os pontos do espaço. Isso significa que a força que atua sobre uma carga elétrica nesse campo também será constante.
Passo 3
Quando uma partícula carregada entra em um campo elétrico, ela sofre uma força elétrica. A força ($ \vec{F} $) que atua sobre a partícula é dada por:
onde $ q $ é a carga da partícula e $ \vec{E} $ é o campo elétrico.
Passo 4
A partir da força, podemos encontrar a aceleração ($ \vec{a} $) da partícula usando a segunda lei de Newton:
Rearranjando para encontrar a aceleração:
Como $ \vec{E} $ é constante, a aceleração $ \vec{a} $ também é constante.
Passo 5
Com uma aceleração constante, podemos determinar a velocidade da partícula em função do tempo. A equação da velocidade ($ v(t)
v_0 = 0 $) é:
Como $ v_0 = 0 $, fica:
Isso mostra que a velocidade aumenta de forma linear com o tempo.
Resposta
A afirmação (d) está correta. O módulo da velocidade da partícula aumenta linearmente com o tempo quando liberada em um campo elétrico uniforme.