Categoria 1: menor desempenho - os 25 % do total de operários que obtiveram o menor desempenho no grupo.
Categoria 2: desempenho regular - os 25 % do total de operários com desempenho imediatamente superior ao da categoria 1.
Categoria 3: desempenho bom - os 25 % do total de operários com desempenho imediatamente superior ao da categoria 2.
Categoria 4: desempenho elevado - os 25 % do total de operários que obtiveram o maior desempenho no grupo.
A partir dessa classificação, a empresa pretende dar um treinamento especial para os operários incluídos na categoria 1 e premiar os operários incluídos na categoria 4.
Sabendo que os dados da pesquisa foram apresentados conforme a tabela de frequência abaixo, calcular os intervalos da escala de desempenho que determinarão os operários que deverão ser submetidos a treinamento e os operários habilitados a receber o prêmio.
i Escala de medida de <br> desempenho Número de operários <br> (fi)
1 0 vdash 10 16
2 10 vdash-20 27
3 20 vdash 30 35
4 30 vdash 40 42
5 40 vdash 50 24
X Total n=144

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como uma empresa quer classificar os operários em quatro categorias de desempenho, cada uma representando 25% do total. A ideia é identificar quais operários estão no 25% de menor desempenho (Categoria 1) para dar um treinamento especial e quais estão no 25% de maior desempenho (Categoria 4) para premiá-los. Para resolver isso, vamos precisar entender como dividir os dados em quartis usando a tabela de frequências fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos confirmar o total de operários, que é . Como cada categoria representa 25%, isso significa que cada quartil terá operários.

Passo 3

Agora, vamos analisar a tabela de frequência acumulada para identificar em quais intervalos os 36 primeiros e os últimos 36 operários se encontram.
A tabela de frequência cumulativa fica assim:
Escala de medida de desempenho Frequência Acumulada
1 16 16
2 27 16 + 27 = 43
3 35 43 + 35 = 78
4 42 78 + 42 = 120
5 24 120 + 24 = 144

Passo 4

Vamos agora determinar os intervalos:
  • Categoria 1 (Treinamento Especial): Queremos os primeiros 36 operários. Observando a frequência acumulada:
    • Até o intervalo Limite Inferior = 10 : 16 operários
    • No intervalo Amplitude do intervalo = 10 (de 10 a 20) : mais 27 operários, totalizando 43
    • Precisamos de 36 operários, então a Categoria 1 está dentro do segundo intervalo Operários necessários no segundo intervalo = 36 - 16 = 20
Para encontrar o exato ponto onde os 36 operários se situam dentro desse intervalo, usamos a fórmula:
Proporção dentro do intervalo = 2027 approx 0,7407
Limite = 10 + 0,7407 times 10 = 17,407
Operários necessários no quarto intervalo = 36 - 24 = 12 áá
Proporção dentro do intervalo = 1242 approx 0,2857 çã
Limite Inferior = 30 + 0,2857 times 10 = 32,857
Portanto, os operários da Categoria 1 têm desempenho entre e aproximadamente .
  • Categoria 4 (Prêmio): Queremos os últimos 36 operários. Observando a frequência acumulada de trás para frente:
    • Até o intervalo : 24 operários
    • No intervalo : mais 42 operários, totalizando 66
    • Precisamos dos últimos 36, então a Categoria 4 está dentro do quarto intervalo
Para encontrar o exato ponto onde os 36 operários se situam dentro desse intervalo:
áá
çã
Portanto, os operários da Categoria 4 têm desempenho entre aproximadamente e .

Resposta

Os operários que devem ser submetidos a treinamento têm desempenho entre e aproximadamente , e os operários habilitados a receber o prêmio têm desempenho entre aproximadamente e .

Exercícios relacionados