Categoria 1: menor desempenho - os
do total de operários que obtiveram o menor desempenho no grupo.
Categoria 2: desempenho regular - os
do total de operários com desempenho imediatamente superior ao da categoria 1.
Categoria 3: desempenho bom - os
do total de operários com desempenho imediatamente superior ao da categoria 2.
Categoria 4: desempenho elevado - os
do total de operários que obtiveram o maior desempenho no grupo.
A partir dessa classificação, a empresa pretende dar um treinamento especial para os operários incluídos na categoria 1 e premiar os operários incluídos na categoria 4.
Sabendo que os dados da pesquisa foram apresentados conforme a tabela de frequência abaixo, calcular os intervalos da escala de desempenho que determinarão os operários que deverão ser submetidos a treinamento e os operários habilitados a receber o prêmio.
Categoria 2: desempenho regular - os
Categoria 3: desempenho bom - os
Categoria 4: desempenho elevado - os
A partir dessa classificação, a empresa pretende dar um treinamento especial para os operários incluídos na categoria 1 e premiar os operários incluídos na categoria 4.
Sabendo que os dados da pesquisa foram apresentados conforme a tabela de frequência abaixo, calcular os intervalos da escala de desempenho que determinarão os operários que deverão ser submetidos a treinamento e os operários habilitados a receber o prêmio.
|
Escala de medida de <br> desempenho | Número de operários <br>
|
---|---|---|
1 |
|
16 |
2 |
|
27 |
3 |
|
35 |
4 |
|
42 |
5 |
|
24 |
X | Total |
|
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como uma empresa quer classificar os operários em quatro categorias de desempenho, cada uma representando 25% do total. A ideia é identificar quais operários estão no 25% de menor desempenho (Categoria 1) para dar um treinamento especial e quais estão no 25% de maior desempenho (Categoria 4) para premiá-los. Para resolver isso, vamos precisar entender como dividir os dados em quartis usando a tabela de frequências fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos confirmar o total de operários, que é
. Como cada categoria representa 25%, isso significa que cada quartil terá
operários.
Passo 3
Agora, vamos analisar a tabela de frequência acumulada para identificar em quais intervalos os 36 primeiros e os últimos 36 operários se encontram.
A tabela de frequência cumulativa fica assim:
|
Escala de medida de desempenho |
|
Frequência Acumulada |
---|---|---|---|
1 |
|
16 | 16 |
2 |
|
27 | 16 + 27 = 43 |
3 |
|
35 | 43 + 35 = 78 |
4 |
|
42 | 78 + 42 = 120 |
5 |
|
24 | 120 + 24 = 144 |
Passo 4
Vamos agora determinar os intervalos:
- Categoria 1 (Treinamento Especial): Queremos os primeiros 36 operários. Observando a frequência acumulada:
- Até o intervalo
: 16 operários - No intervalo
: mais 27 operários, totalizando 43 - Precisamos de 36 operários, então a Categoria 1 está dentro do segundo intervalo
- Até o intervalo
Para encontrar o exato ponto onde os 36 operários se situam dentro desse intervalo, usamos a fórmula:
Portanto, os operários da Categoria 1 têm desempenho entre
e aproximadamente
.
- Categoria 4 (Prêmio): Queremos os últimos 36 operários. Observando a frequência acumulada de trás para frente:
- Até o intervalo
: 24 operários - No intervalo
: mais 42 operários, totalizando 66 - Precisamos dos últimos 36, então a Categoria 4 está dentro do quarto intervalo
- Até o intervalo
Para encontrar o exato ponto onde os 36 operários se situam dentro desse intervalo:
Portanto, os operários da Categoria 4 têm desempenho entre aproximadamente
e
.
Resposta
Os operários que devem ser submetidos a treinamento têm desempenho entre
e aproximadamente
, e os operários habilitados a receber o prêmio têm desempenho entre aproximadamente
e
.