i Tempo de <br> mão de obra Número de <br> motores revisados
1 0 vdash 30 9
2 30 vdash 60 22
3 60 vdash 90 13
4 90 vdash 120 14
5 120 vdash 150 8
X Total n=66
a) Calcular o número médio de horas de mão de obra para revisão de cada motor.
b) Calcular o número mediano de horas de mão de obra para revisão de cada motor.
c) Calcular os quartis Q1 e Q3.
d) Calcular os decis D2 e D9.
e) Calcular os percentis P2 e P81.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte a) do exercício. O enunciado nos dá uma tabela que relaciona intervalos de tempo de mão de obra com o número de motores revisados. A matéria que estamos usando aqui é Estatística Descritiva, mais especificamente o cálculo da média. Para calcular a média do tempo gasto na revisão de cada motor, precisamos considerar os intervalos de tempo e a quantidade de motores em cada intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o ponto médio de cada intervalo de tempo. O ponto médio é a média entre o limite inferior e o superior de cada classe. Isso nos ajudará a estimar o tempo médio gasto por motor em cada intervalo.

Passo 3

Calculamos o ponto médio ( Intervalo 1: & 0 + 302 = 15 Intervalo 2: & 30 + 602 = 45 Intervalo 3: & 60 + 902 = 75 Intervalo 4: & 90 + 1202 = 105 Intervalo 5: & 120 + 1502 = 135 ) para cada intervalo:

Passo 4

Agora, multiplicamos cada ponto médio pelo número de motores revisados nesse intervalo para encontrar o total de horas gastas em cada classe.
Intervalo 1: & 15 times 9 = 135 Intervalo 2: & 45 times 22 = 990 Intervalo 3: & 75 times 13 = 975 Intervalo 4: & 105 times 14 = 1470 Intervalo 5: & 135 times 8 = 1080

Passo 5

Somamos todas essas horas para obter o total geral de horas gastas:
135 + 990 + 975 + 1470 + 1080 = 5640 horas

Passo 6

Sabemos que o número total de motores revisados é Média = 564066 approx 85,45 horas por motor . Para encontrar a média, dividimos o total de horas pelo número de motores:
é

Resposta

O número médio de horas de mão de obra para revisão de cada motor é aproximadamente 85,45 horas.

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