(U. Católica de Salvador-BA) O valor de cos(2400°) é igual ao valor de:
(b) -sen(60)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o valor de . Esse exercício está na área de trigonometria, especificamente lidando com funções trigonométricas e suas propriedades de periodicidade. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar ângulos grandes usando o período das funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função cosseno é periódica com período . Isso significa que , onde k é qualquer inteiro. Então, para simplificar , vamos encontrar o ângulo correspondente dentro de a .

Passo 3

Vamos dividir por para encontrar quantos períodos completos cabem nesse ângulo:
Portanto,

Passo 4

Agora, vamos analisar . Sabemos que está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico, onde o cosseno é negativo. Podemos expressar como .

Passo 5

Usando a identidade trigonométrica para cosseno em ângulos no terceiro quadrante:
Então,

Passo 6

Sabemos que . Então:

Resposta

O valor de é igual a -1/2, que corresponde a .

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