Sabendo que
e
, sem utilizar a calculadora, (usando apenas as identidades trigonométricas, determine:
(b)
(b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Queremos encontrar o valor de
. Para isso, precisamos lembrar que estamos lidando com funções trigonométricas e suas identidades. Especificamente, vamos usar a identidade que relaciona o cosseno e a secante.
Passo 2
A função
é o nome que usamos para a secante de um ângulo, que é o recíproco do cosseno. Ou seja:
Passo 3
Sabemos pelo enunciado que
. Vamos usar essa informação para encontrar a secante de
.
Passo 4
Aplicando a definição de secante:
Passo 5
Simplificando a fração:
Passo 6
Para racionalizar o denominador, multiplicamos o numerador e o denominador por
:
Resposta
Então,
.