Sabendo que sen(30 graus) = 1/2 e cos(30 graus) = raiz(3) / 2, sem utilizar a calculadora, (usando apenas as identidades trigonométricas, determine:
(b) cossec(30 graus)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Queremos encontrar o valor de cossec(30 graus). Para isso, precisamos lembrar que estamos lidando com funções trigonométricas e suas identidades. Especificamente, vamos usar a identidade que relaciona o cosseno e a secante.

Passo 2

A função é o nome que usamos para a secante de um ângulo, que é o recíproco do cosseno. Ou seja:

Passo 3

Sabemos pelo enunciado que . Vamos usar essa informação para encontrar a secante de 30 graus.

Passo 4

Aplicando a definição de secante:

Passo 5

Simplificando a fração:

Passo 6

Para racionalizar o denominador, multiplicamos o numerador e o denominador por raiz(3):

Resposta

Então, .

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