((-1)^(-3)-(-2)^(2)*(-3)+(-7)^(0))/(-2^(2))

Passo 1

Beleza! Vamos resolver essa expressão matemática: ((-1)^(-3)-(-2)^(2)*(-3)+(-7)^(0))/(-2^(2)). A matéria envolvida aqui é o uso de expoentes com números negativos e operações básicas como multiplicação e divisão. Vamos precisar lembrar como trabalhar com potências e seguir a ordem das operações para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver cada potência individualmente. Lembra que qualquer número elevado a 0 é 1, e elevar um número negativo a um expoente pode mudar o sinal do resultado.
  • : Um expoente negativo significa que tiramos o inverso desse número elevado ao expoente positivo. Então, . Sabemos que , então .
  • : Aqui, elevamos -2 ao quadrado. Quando um número negativo é elevado a um expoente par, o resultado é positivo. Assim, .
  • : Qualquer número diferente de zero elevado a 0 é 1.

Passo 3

Agora que resolvemos as potências, substituímos na expressão original:

Passo 4

Vamos continuar simplificando o numerador:
  • Multiplicação:
Então, a expressão fica:

Passo 5

Somando os valores no numerador:
Agora, temos:

Passo 6

Resolvendo a potência no denominador:
Portanto, a expressão é:

Resposta

O resultado da expressão é 3.

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