raiz(21 + raiz(13 + raiz(7 + raiz4(16))))

Passo 1

Então, a gente tem essa expressão aqui: . Vamos resolver isso passo a passo. O assunto principal aqui é radicais aninhados, ou seja, radicais dentro de outros radicais. Para resolver, vamos simplificar de dentro para fora, começando pelo radical mais interno e indo para o exterior.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o radical mais interno: . O que significa a raiz quarta de 16? Bem, isso é o mesmo que dizer qual número multiplicado por si mesmo quatro vezes dá 16. Sabemos que , então:

Passo 3

Agora, substituímos esse valor na expressão original:
Vamos simplificar dentro do radical:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Continuando, vamos resolver . Sabemos que:
Substituindo na expressão:
Agora, vamos somar dentro do radical:
Então, temos:

Passo 5

Agora, vamos resolver :
Substituindo na expressão:
Vamos somar novamente:
Portanto, a expressão fica:

Resposta

Finalmente, calculamos a raiz quadrada de 25:
Então, o valor da expressão é 5.

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