Passo 1
Então, a gente tem essa expressão aqui:
. Vamos resolver isso passo a passo. O assunto principal aqui é radicais aninhados, ou seja, radicais dentro de outros radicais. Para resolver, vamos simplificar de dentro para fora, começando pelo radical mais interno e indo para o exterior.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o radical mais interno:
. O que significa a raiz quarta de 16? Bem, isso é o mesmo que dizer qual número multiplicado por si mesmo quatro vezes dá 16. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, substituímos esse valor na expressão original:
Vamos simplificar dentro do radical:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Continuando, vamos resolver
. Sabemos que:
Substituindo na expressão:
Agora, vamos somar dentro do radical:
Então, temos:
Passo 5
Agora, vamos resolver
:
Substituindo na expressão:
Vamos somar novamente:
Portanto, a expressão fica:
Resposta
Finalmente, calculamos a raiz quadrada de 25:
Então, o valor da expressão é 5.