Uma célula de Arnold deve ser operada como em um estado pseudo-estacionário, para determinar a difusividade do benzeno no ar a . O tubo de 20 cm de comprimento, com diâmetro , é inicialmente carregado com benzeno líquido a uma profundidade de do fundo do tubo. O tubo e o líquido são mantidos a uma temperatura constante de 308 K . A esta temperatura a pressão de vapor benzeno é . Ar é Continuamente soprado sobre o topo do tubo, removendo qualquer vapor de benzeno. A 308 K , a densidade líquida do benzeno é . Foi determinado que 72 h foram necessárias para evaporar todo o benzeno no interior do tubo. Compare com o valor experimental, que é a 298 K .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma célula de Arnold que está sendo usada para determinar a difusividade do benzeno no ar a 308 K e 1,0 atm. A gente precisa calcular essa difusividade usando os dados fornecidos, como o tamanho do tubo, a profundidade do benzeno, o tempo que leva para evaporar tudo, entre outros. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de massa, especialmente a difusão, e aplicar a lei de Fick.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa estado pseudo-estacionário. Isso quer dizer que, após um certo tempo, a taxa de evaporação do benzeno se estabiliza e não muda mais com o tempo. Nesse estado, a quantidade de benzeno que evapora por unidade de tempo é constante, o que facilita nossos cálculos usando a lei de Fick para difusão.

Passo 3

Vamos calcular a massa inicial de benzeno no tubo. Sabemos que a densidade do benzeno líquido é 0,85 g/cm³ e a profundidade do líquido é 1,0 cm. O tubo tem um diâmetro de 1,0 cm, então o raio é 0,5 cm. A área da base do tubo é π vezes o raio ao quadrado:
O volume do líquido é a área vezes a altura:
Então, a massa inicial de benzeno é:

Passo 4

Agora, vamos relacionar essa massa evaporada com a difusividade usando a lei de Fick. A fórmula básica para difusão em estado pseudo-estacionário em um cilindro (nosso tubo) é:
Onde:
  • é o tempo de evaporação,
  • é o comprimento do tubo,
  • é a difusividade que queremos encontrar.
    Vamos reorganizar essa fórmula para resolver :

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos ter certeza das unidades:
  • Comprimento
  • Tempo
Agora, calculando :

Resposta

A difusividade do benzeno no ar a 308 K foi calculada como aproximadamente . Comparando com o valor experimental de a 298 K, nossa estimativa está bastante abaixo do valor experimental, indicando que fatores adicionais podem estar influenciando a difusão ou que a aproximação usada simplificou demais o modelo.

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a) Caso o caminhão sofra uma aceleração de qual a pressão máxima na válvula de descarte;
b) Caso o caminhão sofra uma aceleração de qual a pressão máxima na válvula de descarte; (35,4 kPa)
c) Se a escotilha de alimentação, que tem 40 cm de diâmetro, estiver aberta o produto irá transbordar para aceleração de .(72 litros)
Um tanque tem base quadrada de de lado e contém de água. Qual deveria ser a altura de seus lados a fim de não haver perda de água, quando a aceleração é de paralela a um par de lados? Re: 4,27 m
Uma célula de Arnold deve ser operada como em um estado pseudo-estacionário, para determinar a difusividade do benzeno no ar a . O tubo de 20 cm de comprimento, com diâmetro , é inicialmente carregado com benzeno líquido a uma profundidade de do fundo do tubo. O tubo e o líquido são mantidos a uma temperatura constante de 308 K . A esta temperatura a pressão de vapor benzeno é . Ar é Continuamente soprado sobre o topo do tubo, removendo qualquer vapor de benzeno. A 308 K , a densidade líquida do benzeno é . Foi determinado que 72 h foram necessárias para evaporar todo o benzeno no interior do tubo. Determine o coeficiente binário de difusão do benzeno no ar. Resp.: .
Etanol está se difundindo em um filme gasoso de 4 mm . A concentração de entrada do etanol é 0,1 e a de saída é , respectivamente. O ar estagndo e o filme de Líquido estão a 283 K , determine o fluxo molar de etanol. Dado: difusividade do etanol no ar a 283 K é . Resp.: .