Etanol está se difundindo em um filme gasoso de 4 mm . A concentração de entrada do etanol é 0,1 e a de saída é 0,02 mol / m^3, respectivamente. O ar estagndo e o filme de Líquido estão a 283 K , determine o fluxo molar de etanol. Dado: difusividade do etanol no ar a 283 K é 1,22 times 10^-5 m^2 / s. Resp.: 2,44 times 10^-4 mol / m^2 s.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos etanol se difundindo através de um filme gasoso de 4 mm de espessura. As concentrações de etanol são 0,1 mol/m³ na entrada e 0,02 mol/m³ na saída. A temperatura é de 283 K e a difusividade do etanol no ar nessa temperatura é 1,22 times 10^-5 , m^2/s. Precisamos calcular o fluxo molar de etanol, que basicamente nos diz quanta quantidade de etanol passa por uma área por segundo.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fick da Difusão, que relaciona o fluxo de massa com a difusividade e o gradiente de concentração. A fórmula da Lei de Fick é:
N = -D cdot dcdx
Onde:
  • é o fluxo molar (mol/m²·s)
  • é a difusividade (m²/s)
  • é o gradiente de concentração (mol/m³·m)

Passo 3

Primeiro, vamos calcular o gradiente de concentração ( dcdx = csaída - centradaDe). Esse gradiente é a diferença de concentração dividida pela espessura do filme.
dcdx = 0,02 , mol/m^3 - 0,1 , mol/m^30,004 , m = -0,08 , mol/m^30,004 , m = -20 , mol/m^4 í
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, aplicamos a Lei de Fick usando o gradiente de concentração e a difusividade fornecida.
N = -D cdot dcdx = -1,22 times 10^-5 , m^2/s times (-20 , mol/m^4) = 2,44 times 10^-4 , mol/m^2 s

Resposta

O fluxo molar de etanol é 2,44 times 10^-4 mol / m^2 s.

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