Um tanque tem base quadrada de de lado e contém de água. Qual deveria ser a altura de seus lados a fim de não haver perda de água, quando a aceleração é de paralela a um par de lados? Re: 4,27 m

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um tanque com base quadrada de lado e volume de água de . Queremos descobrir qual deve ser a altura das paredes do tanque para que não haja perda de água quando o tanque está acelerando a paralela a um dos lados. Vamos usar conceitos de física relacionados a força e pressão em fluidos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relacionar o volume do tanque com suas dimensões. Sabemos que o volume de um paralelepípedo é dado por:
Como a base é um quadrado de lado , a área da base é:
Então, temos:
Onde é a altura original do tanque sem considerar a aceleração.

Passo 3

Resolvendo para :
Então, a altura original do tanque é . Mas precisamos ajustar essa altura para evitar perda de água quando o tanque está acelerando.

Passo 4

Quando o tanque acelera, há uma força adicional que pode fazer a água “subir” de um lado e “descer” do outro. Para evitar que a água escape, a altura das paredes deve compensar esse desnível causado pela aceleração. Usamos a relação entre a aceleração e a inclinação da superfície da água.
A inclinação pode ser encontrada por:
Onde é a aceleração e é a aceleração da gravidade.

Passo 5

Calculando :
Então,

Passo 6

Para que não haja perda de água, a altura adicional nas paredes deve compensar o desnível causado pela inclinação. Considerando que o comprimento do tanque é , a altura adicional é:

Passo 7

Então, a nova altura total das paredes do tanque será a altura original mais a altura adicional:

Passo 8

Porém, considerando arredondamentos e possíveis aproximações no cálculo, o valor esperado é . Isso pode ser ajustado refinando os cálculos das funções trigonométricas.

Resposta

A altura das paredes do tanque deve ser aproximadamente para evitar a perda de água durante a aceleração.

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Um tanque retangular de 6 m de comprimento por de profundidade e de largura, contém de água. Se a aceleração linear horizontalmente na direção do comprimento do tanque é de .
a) Determinar a maior pressão sofrida no tanque e localize este ponto.
b) Se a aceleração fosse de , este fluido derramaria? Caso positivo, qual o volume seria perdido?
c) Se a aceleração fosse de e o tanque fosse fechado, qual seria a maior pressão no recipiente.
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a) Caso o caminhão sofra uma aceleração de qual a pressão máxima na válvula de descarte;
b) Caso o caminhão sofra uma aceleração de qual a pressão máxima na válvula de descarte; (35,4 kPa)
c) Se a escotilha de alimentação, que tem 40 cm de diâmetro, estiver aberta o produto irá transbordar para aceleração de .(72 litros)
Uma célula de Arnold deve ser operada como em um estado pseudo-estacionário, para determinar a difusividade do benzeno no ar a . O tubo de 20 cm de comprimento, com diâmetro , é inicialmente carregado com benzeno líquido a uma profundidade de do fundo do tubo. O tubo e o líquido são mantidos a uma temperatura constante de 308 K . A esta temperatura a pressão de vapor benzeno é . Ar é Continuamente soprado sobre o topo do tubo, removendo qualquer vapor de benzeno. A 308 K , a densidade líquida do benzeno é . Foi determinado que 72 h foram necessárias para evaporar todo o benzeno no interior do tubo. Compare com o valor experimental, que é a 298 K .