Uma célula de Arnold deve ser operada como em um estado pseudo-estacionário, para determinar a difusividade do benzeno no ar a
e
. O tubo de 20 cm de comprimento, com diâmetro
, é inicialmente carregado com benzeno líquido a uma profundidade de
do fundo do tubo. O tubo e o líquido são mantidos a uma temperatura constante de 308 K . A esta temperatura a pressão de vapor benzeno é
. Ar é Continuamente soprado sobre o topo do tubo, removendo qualquer vapor de benzeno. A 308 K , a densidade líquida do benzeno é
. Foi determinado que 72 h foram necessárias para evaporar todo o benzeno no interior do tubo. Determine o coeficiente binário de difusão do benzeno no ar.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo e quais informações temos. A gente precisa determinar o coeficiente binário de difusão do benzeno no ar a uma temperatura de 308 K e pressão de 1,0 atm usando uma célula de Arnold em estado pseudo-estacionário.
Conteúdo da matéria envolvido:
- Difusão de substâncias em gases
- Célula de Arnold para medição de difusão
- Equilíbrio de massa em estado pseudo-estacionário
O que vamos precisar para resolver:
- Conhecer a estrutura da célula de Arnold
- Aplicar a equação de difusão para estado estacionário
- Utilizar as propriedades dadas: comprimento do tubo, diâmetro, profundidade do líquido, densidade do benzeno, pressão de vapor, tempo de evaporação
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a célula de Arnold. Ela é basicamente um tubo cilíndrico fechado em um extremo e com ar sendo soprado no outro. O benzeno líquido está no fundo do tubo e começa a evaporar, criando uma gradiente de concentração de vapor que difunde até a saída do tubo onde o ar remove o vapor continuamente.
Dados fornecidos:
- Comprimento do tubo,
- Diâmetro do tubo,
- Profundidade do líquido,
- Temperatura,
- Pressão de vapor do benzeno,
- Densidade do benzeno,
- Tempo para evaporar todo o benzeno,
Passo 3
Vamos calcular a massa total de benzeno que será evaporada. Primeiro, encontramos o volume do benzeno:
Substituindo os valores:
Agora, a massa de benzeno:
Passo 4
Agora, vamos relacionar a taxa de difusão com o tempo necessário para evaporar todo o benzeno. A equação de difusão para estado estacionário na célula de Arnold é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão -
é o comprimento do tubo -
é o tempo -
é a densidade do benzeno -
é a profundidade do líquido -
é a pressão de vapor -
é a massa total de benzeno
Substituindo os valores:
Vamos calcular cada parte separadamente:
- Primeira parte:
- Segunda parte:
- Multiplicando as partes:
Resposta
O coeficiente binário de difusão do benzeno no ar é aproximadamente
.