Uma célula de Arnold deve ser operada como em um estado pseudo-estacionário, para determinar a difusividade do benzeno no ar a e . O tubo de 20 cm de comprimento, com diâmetro , é inicialmente carregado com benzeno líquido a uma profundidade de do fundo do tubo. O tubo e o líquido são mantidos a uma temperatura constante de 308 K . A esta temperatura a pressão de vapor benzeno é . Ar é Continuamente soprado sobre o topo do tubo, removendo qualquer vapor de benzeno. A 308 K , a densidade líquida do benzeno é . Foi determinado que 72 h foram necessárias para evaporar todo o benzeno no interior do tubo. Compare com o valor experimental, que é a 298 K.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma célula de Arnold que está sendo usada para determinar a difusividade do benzeno no ar a 308 K e 1,0 atm. A gente precisa descobrir essa difusividade usando os dados fornecidos sobre o tubo e o benzeno. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre transferência de massa e difusão, além de usar algumas fórmulas matemáticas para calcular o valor desejado.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar o cenário: temos um tubo de 20 cm de comprimento e 1,0 cm de diâmetro, inicialmente carregado com benzeno líquido a uma profundidade de 1,0 cm. A temperatura está constante em 308 K, e o benzeno evapora, sendo removido continuamente pelo ar soprando no topo do tubo. Sabemos que todo o benzeno evapora em 72 horas.

Passo 3

Para calcular a difusividade do benzeno ( ), vamos usar a lei de Fick para transferência de massa em regime estacionário. A fórmula que relaciona o fluxo de massa ( ) com a difusividade é:
Onde:
  • é o fluxo de massa,
  • é a difusividade,
  • é o gradiente de concentração.

Passo 4

Como estamos lidando com um processo de evaporação completo em 72 horas, podemos relacionar a quantidade de benzeno evaporada com a difusividade. A quantidade total de benzeno ( ) é dada pelo volume inicial multiplicado pela densidade:
Onde:
  • é o volume,
  • é a densidade do benzeno líquido.

Passo 5

Calculando o volume inicial do benzeno no tubo:
Onde:
  • (diâmetro),
  • (altura do líquido).

Passo 6

Agora, calculamos a massa de benzeno:

Passo 7

Sabemos que toda essa massa evaporou em 72 horas, então podemos calcular o fluxo de massa ( ):
Onde:
  • é a área de superfície do líquido,
  • .
A área é:
Então,

Passo 8

Agora, precisamos relacionar esse fluxo de massa com o gradiente de concentração. A concentração de benzeno no líquido ( ) pode ser aproximada pela densidade dividida pela massa molar:
Onde:
  • é a massa molar do benzeno ( ).
A concentração no vapor ( ) pode ser obtida usando a pressão de vapor e a relação dos gases ideais:
Onde:
  • ,
  • ,
  • .
Convertendo unidades para cm³:

Passo 9

O gradiente de concentração ( ) é:
Onde (comprimento do tubo).

Passo 10

Voltando à fórmula de Fick:
Substituindo os valores (ignorando o sinal, já que estamos interessados no valor absoluto de ):

Resposta

A difusividade do benzeno no ar a 308 K foi calculada como aproximadamente . Comparando com o valor experimental de a 298 K, vemos que o valor teórico obtido é significativamente maior, indicando que outros fatores podem estar influenciando o processo de difusão ou que as condições experimentais diferem das assumidas no cálculo.

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Um tanque aberto para a atmosfera contém Metanol líquido ( MeOH , peso molecular ) no fundo do o tanque. O tanque é mantido a , o diâmetro do tanque cilíndrico é de , a altura total do tanque é , e o nível de líquido no fundo do tanque é mantido a . O espaço de gás dentro do tanque está estagnado e os vapores de MeOH são imediatamente dispersos uma vez que saem do tanque. A a pressão de vapor do MeOH é de 163 mmHg e a a pressão de vapor é tanque aberto podem emitir uma quantidade considerável de vapor de MeOH. Qual é a taxa de emissão de vapor MeOH do tanque em Kg de dia quando o tanque está a uma temperatura de ? Se a temperatura do tanque for elevada para , qual é a nova taxa de emissão de metanol? Resp.: 140,6 g/dia; dia.
Um tanque aberto para a atmosfera contém Metanol líquido ( MeOH , peso molecular ) no fundo do tanque. O tanque é mantido a , o diâmetro do tanque cilíndrico é de , a altura total do tanque é , e o nível de líquido no fundo do tanque é mantido a . O espaço de gás dentro do tanque está estagnado e os vapores de MeOH são imediatamente dispersos uma vez que saem do tanque. A a pressão de vapor do MeOH é de 163 mmHg e a a pressão de vapor é tanque aberto podem emitir uma quantidade considerável de vapor de MeOH. Qual é a taxa de emissão de vapor MeOH do tanque em Kg de dia quando o tanque está a uma temperatura de ? Se a temperatura do tanque for elevada para , qual é a nova taxa de emissão de metanol?
Considere um tanque com largura , completo até uma altura de . Calcular as componentes e e a linha de ação da força resultante vertical e horizontal na superficie curva com raio .