Um tanque aberto para a atmosfera contém Metanol líquido ( MeOH , peso molecular
) no fundo do tanque. O tanque é mantido a
, o diâmetro do tanque cilíndrico é de
, a altura total do tanque é
, e o nível de líquido no fundo do tanque é mantido a
. O espaço de gás dentro do tanque está estagnado e os vapores de MeOH são imediatamente dispersos uma vez que saem do tanque. A
a pressão de vapor do MeOH é de 163 mmHg e a
a pressão de vapor é
tanque aberto podem emitir uma quantidade considerável de vapor de MeOH. Qual é a taxa de emissão de vapor MeOH do tanque em Kg de
dia quando o tanque está a uma temperatura de
? Se a temperatura do tanque for elevada para
, qual é a nova taxa de emissão de metanol?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui! Temos um tanque cilíndrico aberto à atmosfera que contém metanol (MeOH) no fundo. A gente vai trabalhar com conceitos de taxa de emissão de vapor, que está ligada à pressão de vapor e às dimensões do tanque. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão de vapor varia com a temperatura e como calcular a quantidade de vapor que sai do tanque por dia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as dimensões do tanque para calcular a área da superfície de contato do líquido com o ar, que é importante para determinar a quantidade de vapor que pode ser emitida. O diâmetro do tanque é de 1,0 m, então o raio
é de 0,5 m. A área
da superfície é dada por:
Passo 3
Agora, vamos considerar a pressão de vapor do metanol a 30°C, que é de 163 mmHg. Como o tanque está aberto à atmosfera, a pressão parcial do vapor de metanol no topo do líquido será igual à pressão de vapor. A pressão atmosférica padrão é de aproximadamente 760 mmHg, então a concentração do vapor de metanol pode ser calculada usando a relação das pressões.
Passo 4
Para calcular a taxa de emissão, vamos usar a lei de Henry, que relaciona a concentração do vapor em equilíbrio com a pressão de vapor:
Onde:
-
é a concentração do vapor (mol/m³) -
é a pressão de vapor (Pa) -
é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K ou 8,314 J/mol·K) -
é a temperatura absoluta (K)
Primeiro, vamos converter a pressão de vapor de mmHg para Pa:
A temperatura de 30°C em Kelvin é:
Agora, calculamos
:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a quantidade de metanol em kg que está sendo emitida por dia. Usamos a fórmula:
Onde:
-
é a concentração do vapor (mol/m³) -
é a área da superfície (m²) -
é a velocidade de emissão (m/s) – como o vapor se dispersa imediatamente, podemos considerar uma velocidade característica -
é o tempo (segundos em um dia) -
é a massa molar do metanol (32 g/mol ou 0,032 kg/mol)
Para simplificar, assumimos uma taxa de perda linear baseada na concentração e na área:
Convertendo um dia para segundos:
Então:
Passo 6
Calculando os valores:
Resposta
A taxa de emissão de vapor de metanol do tanque a 30°C é de aproximadamente 750 kg de MeOH por dia. Se a temperatura do tanque subir para 40°C, a pressão de vapor aumenta para 265 mmHg, o que fará com que a taxa de emissão também aumente proporcionalmente.