Um tanque aberto para a atmosfera contém Metanol líquido ( MeOH , peso molecular 32 g / mol ) no fundo do tanque. O tanque é mantido a 30^circ C, o diâmetro do tanque cilíndrico é de 1,0 m, a altura total do tanque é 3,0 m, e o nível de líquido no fundo do tanque é mantido a 0,5 m. O espaço de gás dentro do tanque está estagnado e os vapores de MeOH são imediatamente dispersos uma vez que saem do tanque. A 30^circ C a pressão de vapor do MeOH é de 163 mmHg e a 40^circ C a pressão de vapor é 265 mmHg O tanque aberto podem emitir uma quantidade considerável de vapor de MeOH. Qual é a taxa de emissão de vapor MeOH do tanque em Kg de MeOH / dia quando o tanque está a uma temperatura de 30^circ C ? Se a temperatura do tanque for elevada para 40^circ C, qual é a nova taxa de emissão de metanol?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui! Temos um tanque cilíndrico aberto à atmosfera que contém metanol (MeOH) no fundo. A gente vai trabalhar com conceitos de taxa de emissão de vapor, que está ligada à pressão de vapor e às dimensões do tanque. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão de vapor varia com a temperatura e como calcular a quantidade de vapor que sai do tanque por dia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as dimensões do tanque para calcular a área da superfície de contato do líquido com o ar, que é importante para determinar a quantidade de vapor que pode ser emitida. O diâmetro do tanque é de 1,0 m, então o raio A = pi r^2 = pi (0,5)^2 = 0,25pi m^2 é de 0,5 m. A área da superfície é dada por:

Passo 3

Agora, vamos considerar a pressão de vapor do metanol a 30°C, que é de 163 mmHg. Como o tanque está aberto à atmosfera, a pressão parcial do vapor de metanol no topo do líquido será igual à pressão de vapor. A pressão atmosférica padrão é de aproximadamente 760 mmHg, então a concentração do vapor de metanol pode ser calculada usando a relação das pressões.

Passo 4

Para calcular a taxa de emissão, vamos usar a lei de Henry, que relaciona a concentração do vapor em equilíbrio com a pressão de vapor:
C = PRT
Onde:
  • P = 163 mmHg times 133,322 PammHg approx 21716 Pa é a concentração do vapor (mol/m³)
  • T = 30 + 273,15 = 303,15 K é a pressão de vapor (Pa)
  • C = 217168,314 times 303,15 approx 217162520,3 approx 8,62 mol/m^3 é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K ou 8,314 J/mol·K)
  • é a temperatura absoluta (K)
Primeiro, vamos converter a pressão de vapor de mmHg para Pa:
A temperatura de 30°C em Kelvin é:
Agora, calculamos :

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a quantidade de metanol em kg que está sendo emitida por dia. Usamos a fórmula:
Taxa de emissão = C times A times v times t times M ã
Onde:
  • Taxa de emissão = C times A times M times t é a concentração do vapor (mol/m³)
  • t = 24 times 3600 = 86400 s é a área da superfície (m²)
  • Taxa de emissão = 8,62 times 0,25pi times 0,032 times 86400 é a velocidade de emissão (m/s) – como o vapor se dispersa imediatamente, podemos considerar uma velocidade característica
  • é o tempo (segundos em um dia)
  • é a massa molar do metanol (32 g/mol ou 0,032 kg/mol)
Para simplificar, assumimos uma taxa de perda linear baseada na concentração e na área:
ã
Convertendo um dia para segundos:
Então:
ã

Passo 6

Calculando os valores:
Taxa de emissão approx 8,62 times 0,785 times 0,032 times 86400 approx 8,62 times 0,785 times 0,032 times 86400 approx 750 kg/dia ã

Resposta

A taxa de emissão de vapor de metanol do tanque a 30°C é de aproximadamente 750 kg de MeOH por dia. Se a temperatura do tanque subir para 40°C, a pressão de vapor aumenta para 265 mmHg, o que fará com que a taxa de emissão também aumente proporcionalmente.

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