Uma célula que consiste em um eletrodo de calomelano saturado e um eletrodo seletivo a íons chumbo desenvolveu um potencial de -
quando imersa em
de uma amostra. A adição de 5,00 mL de um padrão de chumbo
fez com que o potencial se alterasse para
. Calcule a concentração em mol por litro de chumbo na amostra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma célula eletroquímica com um eletrodo de calomelano saturado e um eletrodo seletivo para íons de chumbo. A gente tem duas medições de potencial elétrico após a imersão em uma amostra e também após a adição de um padrão de chumbo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a concentração de chumbo na amostra inicial, e para isso vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, especialmente relacionados a eletrodos seletivos e à equação de Nernst.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando a gente adiciona um padrão de chumbo à amostra, estamos realizando uma técnica chamada “método de adição padrão”. Essa técnica ajuda a determinar a concentração do íon de interesse na amostra original.
Passo 3
Vamos definir o que é essa “adição padrão”. Basicamente, adicionamos uma quantidade conhecida de um padrão (no caso, uma solução de chumbo com concentração conhecida) à nossa amostra desconhecida. Isso nos permite ver como o potencial da célula muda com a adição de uma quantidade conhecida de íon.
Passo 4
Agora, vamos usar a equação de Nernst, que relaciona o potencial do eletrodo com a concentração dos íons. A forma simplificada para nosso caso é:
Mas, para simplificar, vamos focar nas variações de potencial antes e depois da adição do padrão.
Passo 5
Vamos chamar de
o potencial inicial da amostra e de
o potencial após a adição do padrão. O volume inicial da amostra é
e o volume adicionado do padrão é
com concentração
.
Passo 6
Vamos supor que a relação entre o potencial e a concentração seja linear, então podemos usar a seguinte relação:
Para simplificar, assumimos que
para o íon
.
Passo 7
Calculando a diferença de potencial:
Passo 8
Substituindo os valores na equação:
Passo 9
Resolvendo para
:
Primeiro, isolamos o logaritmo:
Agora, aplicamos a função inversa do logaritmo (10 elevado ao resultado):
Então:
Finalmente, isolamos
:
Resposta
A concentração de chumbo na amostra é aproximadamente
.
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?
Dados:
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