Uma célula tem fem padrão de
a 298 K. Qual é o valor da constante de equilíbrio para a reação da célula se (a)
; (b)
; e ©
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma célula eletroquímica com um potencial padrão de
a
. Queremos descobrir a constante de equilíbrio (
) para essa reação quando o número de elétrons transferidos (
) é 1, 2 e 3. Para isso, vamos usar a relação entre o potencial padrão da célula e a constante de equilíbrio, que envolve conceitos de termodinâmica e eletroquímica.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre a variação da energia livre padrão (
), o potencial padrão da célula (
) e a constante de equilíbrio (
). A equação que conecta esses valores é:
Onde:
-
é o número de elétrons transferidos, -
é a constante de Faraday ( ), -
é o potencial padrão da célula.
Também sabemos que:
Onde:
-
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é a constante de equilíbrio.
Passo 3
Igualando as duas expressões para
, temos:
Podemos simplificar eliminando os sinais negativos:
Passo 4
Agora, vamos isolar
:
E então, para encontrar
, aplicamos a exponencial:
Passo 5
Vamos substituir os valores conhecidos na equação. Sabemos que:
-
, -
, -
, -
.
Então:
Passo 6
Calculando o denominador primeiro:
E o numerador para cada caso de
:
- Para
: - Para
: - Para
:
Passo 7
Agora, vamos dividir numerador pelo denominador para cada caso:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 8
Finalmente, calculamos
aplicando a exponencial:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
A constante de equilíbrio para a reação da célula é:
- (a)
- (b)
- ©