Uma célula voltaica é construída, a qual usa a seguinte reação e funciona a 298 K :
Zn(s)+Ni^2+(aq) longrightarrow Zn^2+(aq)+Ni(s)
(a) Qual a fem da célula sob condições-padrão?
(b) Qual é a fem dessa célula quando [Ni^2+]=3,00 mol / L e [Zn^2+]=0,100 mol / L?
© Qual a fem da célula [Ni^2+]=0,200 mol / L e [Zn^2+]=0,900 mol / L?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre células voltaicas! A gente vai trabalhar com eletroquímica, especificamente com cálculo de força eletromotriz (fem) de uma célula. Precisamos entender as reações de oxidação e redução envolvidas e usar a equação de Nernst para calcular a fem em diferentes condições.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os eletrodos e as semirreações da célula:
  • Ânodo (oxidação): O zinco (Zn) está sendo oxidado:
    Zn(s) Zn^2+(aq) + 2 e^-
  • Cátodo (redução): O níquel(II) ( Ni^2+) está sendo reduzido:
    Ni^2+(aq) + 2 e^- Ni(s)

Passo 3

Para calcular a fem sob condições-padrão (parte a), precisamos das potenciais padrão de redução ( E^circ) para cada semi-reação. Vamos supor os valores comuns:
  • E^circ para Zn^2+/Zn = -0,76 V
  • E^circ para Ni^2+/Ni = -0,25 V

Passo 4

A fem padrão da célula ( E^circcélulaé) é dada pela diferença entre o potencial do cátodo e o do ânodo:
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo éáâ
Substituindo os valores:
E^circcélula = (-0,25, V) - (-0,76, V) = 0,51, V é

Passo 5

Agora, para as partes (b) e ©, vamos usar a equação de Nernst, que nos permite calcular a fem em condições não-padrão:
E = E^circcélula - 0,0592n log Q é
Onde:
  • E é a fem da célula
  • E^circcélulaé é a fem padrão
  • n é o número de elétrons transferidos (nesse caso, n=2)
  • Q é o quociente de reação, definido como [Zn^2+][Ni^2+]

Passo 6

Parte (b): [Ni^2+] = 3,00, mol/L e [Zn^2+] = 0,100, mol/L
Calculando Q:
Q = [Zn^2+][Ni^2+] = 0,1003,00 = 0,0333
Aplicando na equação de Nernst:
E = 0,51, V - 0,05922 log(0,0333)
Calculando o logaritmo:
log(0,0333) approx -1,477
Então:
E = 0,51, V - 0,05922 times (-1,477)
E = 0,51, V + 0,0437, V = 0,5537, V
Aproximando para três casas decimais:
E approx 0,554, V

Passo 7

Parte ©: [Ni^2+] = 0,200, mol/L e [Zn^2+] = 0,900, mol/L
Calculando Q:
Q = [Zn^2+][Ni^2+] = 0,9000,200 = 4,5
Aplicando na equação de Nernst:
E = 0,51, V - 0,05922 log(4,5)
Calculando o logaritmo:
log(4,5) approx 0,653
Então:
E = 0,51, V - 0,05922 times 0,653
E = 0,51, V - 0,0193, V = 0,4907, V
Aproximando para três casas decimais:
E approx 0,491, V

Resposta

(a) A fem da célula sob condições-padrão é 0,51 V.
(b) Quando [Ni^2+] = 3,00, mol/L e [Zn^2+] = 0,100, mol/L, a fem é 0,554 V.
© Quando [Ni^2+] = 0,200, mol/L e [Zn^2+] = 0,900, mol/L, a fem é 0,491 V.

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