A célula unitária para o estranho possui simetria tetragonal, com parâmetros de rede a e b de 0,583 e , respectivamente. Se a densidade é de , peso atômico de 118,69g/mol e raio atômico de , calcular o FEA.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma célula unitária com simetria tetragonal, que tem parâmetros de rede e . A densidade da substância é , o peso atômico é e o raio atômico é . Precisamos calcular o FEA, que provavelmente se refere ao Fator de Empacotamento Atômico (FEA).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estrutura cristalina, densidade e empacotamento atômico. Vamos seguir passo a passo para entender cada parte.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para facilitar os cálculos. Como a densidade está em e os parâmetros de rede estão em , vamos converter os parâmetros de rede para centímetros.
Sabemos que . Portanto:

Passo 3

Vamos calcular o volume da célula unitária. Para uma c��lula tetragonal, o volume é dado por:
Assumindo que na questão é na verdade (altura da célula), temos:

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da densidade para relacionar a massa e o volume:
Queremos encontrar a massa da célula unitária. Rearranjando a fórmula:

Passo 5

Agora, vamos calcular quantos mols de átomos estão nessa massa. Usamos o peso atômico ( ):
ú

Passo 6

Para encontrar o número de átomos, multiplicamos o número de mols pelo número de Avogadro ( á):
úááá
Como não podemos ter uma fração de átomo em uma célula unitária, arredondamos para o número inteiro mais próximo. Portanto, temos aproximadamente 0,4 átomos por célula unitária.

Passo 7

Finalmente, o Fator de Empacotamento Atômico (FEA) é a fração do volume da célula unitária ocupada pelos átomos. Primeiro, calculamos o volume ocupado por um átomo. Considerando que os átomos são esferas, o volume de uma esfera é:
á
Com :
á
Multiplicando pelo número de átomos por célula:
Então, o FEA é:
é

Resposta

O Fator de Empacotamento Atômico (FEA) é aproximadamente 53,1.

Exercícios relacionados

Calcular os espaçamentos interplanares para os conjuntos de planos (1 1 0) e (2 2 1) para o alumínio. Dados: Estrutura cristalina CFC e raio atômico de 0,1431.
O que é polimorfismo ou alotropia? Quais as conseqüências deste fenômeno nas propriedades dos materiais? Cite 2 materiais polimorfos.
Discuta sobre as propriedades de condutividade elétrica em metais. Justifique para ferro, cobre e zinco.
Discorra sobre a Teoria das Bandas. Qual a importância e aplicação desta teoria para o estudo das propriedades dos sólidos metálicos?