A célula unitária para o estranho possui simetria tetragonal, com parâmetros de rede a e b de 0,583 e
, respectivamente. Se a densidade é de
, peso atômico de 118,69g/mol e raio atômico de
, calcular o FEA.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma célula unitária com simetria tetragonal, que tem parâmetros de rede
e
. A densidade da substância é
, o peso atômico é
e o raio atômico é
. Precisamos calcular o FEA, que provavelmente se refere ao Fator de Empacotamento Atômico (FEA).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estrutura cristalina, densidade e empacotamento atômico. Vamos seguir passo a passo para entender cada parte.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para facilitar os cálculos. Como a densidade está em
e os parâmetros de rede estão em
, vamos converter os parâmetros de rede para centímetros.
Sabemos que
. Portanto:
Passo 3
Vamos calcular o volume da célula unitária. Para uma c��lula tetragonal, o volume
é dado por:
Assumindo que
na questão é na verdade
(altura da célula), temos:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da densidade para relacionar a massa e o volume:
Queremos encontrar a massa da célula unitária. Rearranjando a fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular quantos mols de átomos estão nessa massa. Usamos o peso atômico (
):
Passo 6
Para encontrar o número de átomos, multiplicamos o número de mols pelo número de Avogadro (
):
Como não podemos ter uma fração de átomo em uma célula unitária, arredondamos para o número inteiro mais próximo. Portanto, temos aproximadamente 0,4 átomos por célula unitária.
Passo 7
Finalmente, o Fator de Empacotamento Atômico (FEA) é a fração do volume da célula unitária ocupada pelos átomos. Primeiro, calculamos o volume ocupado por um átomo. Considerando que os átomos são esferas, o volume de uma esfera é:
Com
:
Multiplicando pelo número de átomos por célula:
Então, o FEA é:
Resposta
O Fator de Empacotamento Atômico (FEA) é aproximadamente 53,1.
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