Cento e cinquenta quilogramas de uma solução aquosa de
a
são resfriados até
, formando cristais de
, que são filtrados e removidos da solução remanescente. A torta úmida de filtro, que contém
em massa de cristais sólidos e 20% solução saturada, passa por um secador no qual a água remanescente é eliminada. Desenhe o diagrama do processo e calcule a fração de
na corrente de alimentação posteriormente recuperada na forma de cristais secos e a quantidade de água que deve ser removida na etapa de secagem. Dica: Pesquise sobre solubilidade e saturação de soluções de sólidos em líquidos. Observe que tanto a solução filtrada quanto o líquido retido na torta de filtro estão em equilíbrio com cristais sólidos de
(saturação).
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem 150 kg de uma solução aquosa de nitrato de prata (
) a 100°C. Essa solução é resfriada até 20°C, formando cristais que a gente filtra. A torta úmida resultante tem 80% de cristais sólidos e 20% de solução saturada. Depois, essa torta passa por um secador para tirar a água. Nosso objetivo aqui é desenhar o diagrama desse processo e calcular duas coisas: a fração de
na corrente de alimentação que será recuperada como cristais secos e a quantidade de água que precisa ser removida na secagem. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre solubilidade e como soluções saturadas funcionam.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a solubilidade do
. A solubilidade nos diz quanto do soluto (nitrato de prata) pode se dissolver em um solvente (água) a uma certa temperatura. Quando resfriamos a solução de 100°C para 20°C, a solubilidade diminui, e o excesso de
começa a cristalizar.
Passo 3
Agora, sabemos que a torta úmida tem 80% de cristais sólidos e 20% de solução saturada a 20°C. Vamos chamar a massa total da torta úmida de
. Sabemos que
de sólidos +
de solução. Como temos 150 kg inicialmente, precisamos descobrir quanto disso vai para os cristais e quanto fica na solução.
Passo 4
Vamos separar os componentes da torta úmida:
- Massa de cristais:
- Massa de solução saturada:
Passo 5
Para encontrar a fração de
nos cristais secos, precisamos saber a quantidade de
presente nos 120 kg de cristais. Como os cristais são quase puro
, assumimos que praticamente toda a massa é
. Portanto, a fração de
nos cristais secos é aproximadamente 100%.
Passo 6
Agora, vamos calcular a quantidade de água que precisa ser removida durante a secagem. Inicialmente, na torta úmida, temos 120 kg de cristais e 30 kg de solução saturada. A solução saturada contém água e uma pequena quantidade de
. Vamos supor que a solução saturada a 20°C tem uma solubilidade de, digamos, 10 g de
por 100 g de água (você deve verificar o valor exato da solubilidade se tiver acesso).
Passo 7
Com essa solubilidade, podemos calcular a quantidade de água na solução saturada:
- Massa de
na solução: - Massa de água na solução:
Passo 8
Portanto, a quantidade de água que precisa ser removida no secador é aproximadamente 27,27 kg.
Resposta
A fração de
na corrente de alimentação recuperada como cristais secos é de aproximadamente
, e a quantidade de água que deve ser removida na etapa de secagem é de cerca de
.