Cento e cinquenta quilogramas de uma solução aquosa de AgNO3 a 100 ^circ C são resfriados até 20^circ C, formando cristais de AgNO3, que são filtrados e removidos da solução remanescente. A torta úmida de filtro, que contém 80 % em massa de cristais sólidos e 20% solução saturada, passa por um secador no qual a água remanescente é eliminada. Desenhe o diagrama do processo e calcule a fração de AgNO3 na corrente de alimentação posteriormente recuperada na forma de cristais secos e a quantidade de água que deve ser removida na etapa de secagem. Dica: Pesquise sobre solubilidade e saturação de soluções de sólidos em líquidos. Observe que tanto a solução filtrada quanto o líquido retido na torta de filtro estão em equilíbrio com cristais sólidos de AgNO3 (saturação).

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem 150 kg de uma solução aquosa de nitrato de prata ( AgNO3) a 100°C. Essa solução é resfriada até 20°C, formando cristais que a gente filtra. A torta úmida resultante tem 80% de cristais sólidos e 20% de solução saturada. Depois, essa torta passa por um secador para tirar a água. Nosso objetivo aqui é desenhar o diagrama desse processo e calcular duas coisas: a fração de AgNO3 na corrente de alimentação que será recuperada como cristais secos e a quantidade de água que precisa ser removida na secagem. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre solubilidade e como soluções saturadas funcionam.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a solubilidade do AgNO3. A solubilidade nos diz quanto do soluto (nitrato de prata) pode se dissolver em um solvente (água) a uma certa temperatura. Quando resfriamos a solução de 100°C para 20°C, a solubilidade diminui, e o excesso de AgNO3 começa a cristalizar.

Passo 3

Agora, sabemos que a torta úmida tem 80% de cristais sólidos e 20% de solução saturada a 20°C. Vamos chamar a massa total da torta úmida de mtorta. Sabemos que mtorta = 80% de sólidos + 20% de solução. Como temos 150 kg inicialmente, precisamos descobrir quanto disso vai para os cristais e quanto fica na solução.

Passo 4

Vamos separar os componentes da torta úmida:
  • Massa de cristais: 0,8 times 150,kg = 120,kg
  • Massa de solução saturada: 0,2 times 150,kg = 30,kg

Passo 5

Para encontrar a fração de AgNO3 nos cristais secos, precisamos saber a quantidade de AgNO3 presente nos 120 kg de cristais. Como os cristais são quase puro AgNO3, assumimos que praticamente toda a massa é AgNO3. Portanto, a fração de AgNO3 nos cristais secos é aproximadamente 100%.

Passo 6

Agora, vamos calcular a quantidade de água que precisa ser removida durante a secagem. Inicialmente, na torta úmida, temos 120 kg de cristais e 30 kg de solução saturada. A solução saturada contém água e uma pequena quantidade de AgNO3. Vamos supor que a solução saturada a 20°C tem uma solubilidade de, digamos, 10 g de AgNO3 por 100 g de água (você deve verificar o valor exato da solubilidade se tiver acesso).

Passo 7

Com essa solubilidade, podemos calcular a quantidade de água na solução saturada:
  • Massa de AgNO3 na solução: 30,kg times 10110 approx 2,73,kg
  • Massa de água na solução: 30,kg - 2,73,kg approx 27,27,kg

Passo 8

Portanto, a quantidade de água que precisa ser removida no secador é aproximadamente 27,27 kg.

Resposta

A fração de AgNO3 na corrente de alimentação recuperada como cristais secos é de aproximadamente 80%, e a quantidade de água que deve ser removida na etapa de secagem é de cerca de 27,27,kg.

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