rR(mols / s)=0,800 * V(L) * CR(mols / L)
(iv) Calcule o tempo necessário para se atingir 75 % de conversão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma fórmula para a taxa de reação:
rR(mols / s) = 0,800 times V(L) times CR(mols / L)
Estamos lidando com cinética de reações químicas, e queremos calcular o tempo necessário para atingir 75% de conversão da reação. Para isso, vamos usar conceitos de taxa de reação e como a concentração muda com o tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa 75% de conversão. Isso quer dizer que 75% da concentração inicial do reagente foi consumida. Vamos chamar a concentração inicial de $ C_0 $. Então, após a conversão, a concentração $ C $ será:
C0

Passo 3

Sabemos que a taxa de reação $ \mathrm{r}_{\mathrm{R}} $ é dada por:
rR
Isso significa que a taxa de consumo do reagente depende da concentração $ C_R $ e do volume $ V $.

Passo 4

Para encontrar o tempo necessário para atingir 75% de conversão, precisamos integrar a taxa de reação. Assumindo que a reação é de primeira ordem (a taxa depende linearmente da concentração), a equação integrada é:
ln(C0C) = k t
Onde $ k $ é a constante de taxa e $ t $ é o tempo que queremos encontrar.

Passo 5

Primeiro, precisamos expressar a constante de taxa $ k $ a partir da fórmula da taxa de reação. Comparando com a equação da taxa de primeira ordem $ \mathrm{r}_{\mathrm{R}} = k C_R $, temos:
k

Passo 6

Agora, vamos substituir a concentração após 75% de conversão na equação integrada:
ln(C00,25 C0) = k t
Simplificando:
ln(4) = k t

Passo 7

Isolando $ t $:
t
Substituindo $ k = 0,800 \times V $:
t = ln(4)k

Resposta

O tempo necessário para atingir 75% de conversão é:
t = ln(4)0,800 times V

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