A alimentação contém
molar de
e
. A porcentagem de conversão do metano é de
, e o gás que sai do reator contém 8 moles
. Faça uma análise dos graus de liberdade do processo. Analise o processo e calcule a composição molar da corrente de produto usando balanços nas espécies moleculares, nas espécies atômicas e extensões de reação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de balanços químicos envolvendo reações de combustão do metano (CH₄) com oxigênio (O₂). Precisamos analisar os graus de liberdade desse processo e descobrir qual é a composição molar dos gases na saída do reator. Para isso, vamos usar balanços nas espécies moleculares, atômicas e também considerar as extensões das reações. Vamos precisar entender um pouco sobre balanços de massa e como aplicar as reações químicas dadas para encontrar a solução.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as reações envolvidas:
- CH₄ + 1,5 O₂ → CO + 2 H₂O
- CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O
Essas são duas possíveis formas de combustão do metano: uma completa, formando CO₂, e outra incompleta, formando CO.
Passo 3
Vamos olhar para a alimentação: ela tem 7,80% de CH₄, 19,4% de O₂ e 72,8% de N₂ em termos molares. Além disso, sabemos que 90% do metano é convertido e que a relação entre CO₂ e CO na saída é de 8 moles de CO₂ para 1 mole de CO.
Passo 4
Agora, vamos fazer a análise dos graus de liberdade. Isso nos ajuda a verificar se nosso sistema de equações é determinístico (ou seja, se tem solução única).
Os graus de liberdade (F) são calculados pela fórmula:
Onde:
- C = número de componentes químicos
- R = número de reações
Aqui, temos os seguintes componentes: CH₄, O₂, CO, CO₂, H₂O, N₂.
Então, C = 6
Número de reações R = 2
Aplicando na fórmula:
Isso significa que, sem mais informações, teríamos 6 graus de liberdade. No entanto, temos mais dados fornecidos no problema (conversão do metano e relação entre CO₂ e CO), que reduzem esses graus de liberdade, permitindo resolver o sistema.
Passo 5
Vamos definir as extensões das reações. Vamos chamar de ξ₁ a extensão da reação 1 e ξ₂ a extensão da reação 2.
Sabemos que 90% do CH₄ é convertido, ou seja, para cada mole de CH₄ na alimentação, 0,9 mol reage.
Além disso, a relação CO₂/CO na saída é de 8:1, então para cada mole de CO formado, temos 8 moles de CO₂.
Vamos chamar de ξ₂ = 8 ξ₁.
Passo 6
Agora, vamos fazer os balanços de massa para cada componente:
Para CH₄:
Como 90% reage:
Para O₂:
Substituindo ξ₂ = 8 ξ₁:
Para CO:
Para CO₂:
Para H₂O:
Para N₂:
Como o nitrogênio não reage, ele permanece igual à alimentação:
Como o nitrogênio não reage, ele permanece igual à alimentação:
Passo 7
Vamos considerar a alimentação total. Suponhamos que temos 100 mol de alimentação:
- CH₄: 7,80 mol
- O₂: 19,4 mol
- N₂: 72,8 mol
Com 90% de conversão de CH₄, os moles de CH₄ que reagem são:
Então, a extensão total das reações:
Sabemos que ξ₂ = 8 ξ₁, então:
Portanto:
Passo 8
Agora, vamos calcular os moles de cada produto:
- CO: ξ₁ = 0,78 mol
- CO₂: ξ₂ = 6,24 mol
- H₂O: 18 ξ₁ = 14,04 mol
- N₂: 72,8 mol
E o CH₄ não reagido:
Para o O₂ utilizado:
Passo 9
Agora, somamos todos os moles na saída (produtos):
(Há uma pequena diferença devido a arredondamentos, mas para simplificar, vamos considerar 100 mol.)
Resposta
A composição molar da corrente de produto é aproximadamente:
- CH₄: 0,78%
- O₂: 5,75%
- CO: 0,78%
- CO₂: 6,24%
- H₂O: 14,04%
- N₂: 72,8%
Exercícios relacionados
(iv) Calcule o tempo necessário para se atingir
de conversão.
(iii) Represente a expressão que descreve o comportamento de R, as condições de contorno e diga se é uma equação diferencial ou integral
Cento e cinquenta quilogramas de uma solução aquosa de
a
são resfriados até
, formando cristais de
, que são filtrados e removidos da solução remanescente. A torta úmida de filtro, que contém
em massa de cristais sólidos e 20% solução saturada, passa por um secador no qual a água remanescente é eliminada. Desenhe o diagrama do processo e calcule a fração de
na corrente de alimentação posteriormente recuperada na forma de cristais secos e a quantidade de água que deve ser removida na etapa de secagem. Dica: Pesquise sobre solubilidade e saturação de soluções de sólidos em líquidos. Observe que tanto a solução filtrada quanto o líquido retido na torta de filtro estão em equilíbrio com cristais sólidos de
(saturação).
Uma corrente gasosa consistindo em
de uma mistura
-ar contendo
molar de
é colocada em contato com água líquida em um absorvedor contínuo a
e 1 atm . A análise do líquido que sai do absorvedor mostra que esta corrente contém 2 g
por 100 g de
. Admitindo que as correntes de gás e de líquido que saem do absorvedor estão em equilíbrio a
e 1 atm , calcule a fração de
fornecido que é absorvida pela água e a vazão de água necessária. Dado:
e
mmHg (pressões parciais de equilíbrio).