A centrífuga de uma máquina de lavar roupas pode girar a 1200 rotações por minuto (rpm). Nessa condição, uma peça de roupa que, por ação da inércia, encosta na parede do cilindro interno com 20 cm de raio, possui uma velocidade linear de módulo:
a) 30 m/s
b) 18 m/s
c) 24 m/s
d) 36 m/s
e) 48 m/s

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre a velocidade de uma peça de roupa dentro da centrífuga de uma máquina de lavar. A gente vai precisar entender um pouco sobre velocidade angular e velocidade linear, além de saber como converter rotações por minuto (rpm) para radianos por segundo (rad/s).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • A centrífuga gira a 1200 rotações por minuto (rpm).
  • O raio da centrífuga é de 20 cm, que é igual a 0,2 metros (já que 1 metro = 100 cm).

Passo 3

A gente precisa encontrar a velocidade linear da peça de roupa. Para isso, vamos usar a relação entre velocidade angular (ω) e velocidade linear (v):
v = omega times r
Onde:
  • $ v $ é a velocidade linear,
  • $ \omega $ é a velocidade angular,
  • $ r $ é o raio.

Passo 4

Primeiro, vamos converter as rotações por minuto (rpm) para radianos por segundo (rad/s), porque a fórmula usa radianos por segundo. Sabemos que:
  • 1 rotação = $ 2\pi $ radianos,
  • 1 minuto = 60 segundos.
Então, a conversão fica assim:
2pi
omega = 1200 , rpm times 2pi , rad60 , s
omega = 2400pi60

Passo 5

Agora que temos a velocidade angular, vamos calcular a velocidade linear usando a fórmula $ v = \omega \times r $:
v = omega times r
v = 40pi , rad/s times 0,2 , m

Passo 6

Para simplificar, vamos usar o valor aproximado de $ \pi $ que é 3:
pi
v approx 8 times 3

Resposta

A velocidade linear da peça de roupa é 24 m/s. Portanto, a opção correta é a letra c) 24 m/s.

Exercícios relacionados