Uma cepa de Azotobacter vinelandii é cultivada em um fermentador agitado de 15 m^3 para produção de alginato. Nas condições operacionais atuais, kL a é de 0,17 s^-1. A solubilidade do oxigênio no caldo é de aproximadamente 8 times 10^-3 kg m^-3.
A taxa específica de consumo de oxigênio é 12,5 mmol g^-1 h^-1. Qual é a concentração celular máxima possível? (Resp.: X máx =12,25 kg / m^3á )

Passo 1

Então, vamos lá! Nosso problema trata do cultivo de uma bactéria chamada Azotobacter vinelandii em um fermentador de 15 metros cúbicos. O objetivo é descobrir qual é a concentração celular máxima possível baseado em alguns dados fornecidos, como a taxa de transferência de oxigênio ( kL a), a solubilidade do oxigênio no meio de cultivo e a taxa específica de consumo de oxigênio. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de massa e balanço de oxigênio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as unidades que temos e garantir que elas estejam compatíveis para os cálculos. Temos:
  • kL a = 0,17 , s^-1
  • Solubilidade do oxigênio, C^* = 8 times 10^-3 , kg/m^3
  • Taxa específica de consumo de oxigênio, qO2 = 12,5 , mmol , g^-1 , h^-1
Precisamos converter a taxa de consumo de oxigênio para unidades que se relacionem com kg de célula por metro cúbico por segundo.

Passo 3

Vamos converter qO2 de mmol , g^-1 , h^-1 para kg , O2 , kg^-1 , s^-1:
  1. Primeiro, convertemos mmol para kg. Sabemos que 1 mol de O₂ pesa 32 g (massa molar do O₂).
    Então, 12,5 , mmol , g^-1 = 12,5 times 10^-3 , mol , g^-1 times 32 , g/mol = 0,4 , kg , O2 , kg^-1
  2. Agora, convertendo horas para segundos:
    0,4 , kg , O2 , kg^-1 , h^-1 = 0,43600 , kg , O2 , kg^-1 , s^-1 approx 1,11 times 10^-4 , kg , O2 , kg^-1 , s^-1

Passo 4

Agora que temos as unidades compatíveis, podemos usar a equação de balanço de oxigênio para encontrar a concentração celular máxima ( Xmáxá):
Xmáx = kL a times C^*qO2 á
Substituindo os valores:
Xmáx = 0,17 , s^-1 times 8 times 10^-3 , kg/m^31,11 times 10^-4 , kg , O2 , kg^-1 , s^-1 á

Resposta

Calculando os valores, obtemos a concentração celular máxima possível:
Xmáx = 12,25 , kg/m^3 á

Exercícios relacionados