Uma cepa de Azotobacter vinelandii é cultivada em um fermentador agitado de
para produção de alginato. Nas condições operacionais atuais,
é de
. A solubilidade do oxigênio no caldo é de aproximadamente
.
A taxa específica de consumo de oxigênio é
. Qual é a concentração celular máxima possível? (Resp.:
)
A taxa específica de consumo de oxigênio é
Passo 1
Então, vamos lá! Nosso problema trata do cultivo de uma bactéria chamada Azotobacter vinelandii em um fermentador de 15 metros cúbicos. O objetivo é descobrir qual é a concentração celular máxima possível baseado em alguns dados fornecidos, como a taxa de transferência de oxigênio (
), a solubilidade do oxigênio no meio de cultivo e a taxa específica de consumo de oxigênio. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de massa e balanço de oxigênio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as unidades que temos e garantir que elas estejam compatíveis para os cálculos. Temos:
-
- Solubilidade do oxigênio,
- Taxa específica de consumo de oxigênio,
Precisamos converter a taxa de consumo de oxigênio para unidades que se relacionem com kg de célula por metro cúbico por segundo.
Passo 3
Vamos converter
de
para
:
-
Primeiro, convertemos mmol para kg. Sabemos que 1 mol de O₂ pesa 32 g (massa molar do O₂).Então,
-
Agora, convertendo horas para segundos:
Passo 4
Agora que temos as unidades compatíveis, podemos usar a equação de balanço de oxigênio para encontrar a concentração celular máxima (
):
Substituindo os valores:
Resposta
Calculando os valores, obtemos a concentração celular máxima possível: