Cercade/dois terços do corpo de um estudante de Física, nadando no Mar Morto, ficará acima da superfície. Considerando que a densidade do Mar Morto é de
, encontre a densidade do corpo do estudante.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a flutuabilidade de um estudante de Física no Mar Morto. A gente vai precisar entender de densidade e o princípio de Arquimedes para achar a densidade do corpo do estudante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é densidade. A densidade (
) é a massa (
) dividida pelo volume (
), ou seja:
Passo 3
Agora, o princípio de Arquimedes diz que um objeto imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Se parte do corpo está acima da água, isso significa que o peso do corpo é igual ao peso do volume de água deslocado.
Passo 4
Vamos chamar a densidade do corpo de
e a densidade do Mar Morto de
. A parte do corpo que está submersa é
do volume total.
Segundo o princípio de Arquimedes:
Como
e
, podemos substituir:
Passo 5
Simplificando os termos
e
que aparecem dos dois lados da equação:
Passo 6
Agora é só substituir o valor da densidade do Mar Morto:
Resposta
A densidade do corpo do estudante é
.
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.
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por
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;
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para
e
para
.