Ache a indutância própria de: (a) um enrolamento toroidal com 600 espiras enroladas em um núcleo de madeira tendo uma seção reta de
e raio interno igual a
;
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física que pede para encontrar a indutância própria de um enrolamento toroidal. Temos um enrolamento com 600 espiras em um núcleo de madeira com uma seção reta de 2 cm x 2 cm e um raio interno de 2,5 cm. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da indutância de um toro, que envolve conhecimentos de magnetismo e indutância.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula da indutância de um toro. A fórmula é:
Onde:
-
é a indutância. -
é a permeabilidade magnética do material do núcleo. -
é o número de espiras. -
é a área da seção transversal do núcleo. -
é o comprimento do caminho magnético.
Passo 3
Vamos identificar cada parte da fórmula com os dados do problema:
- Número de espiras (
): 600 - Seção transversal (
): - Raio interno (
): 2,5 cm
Passo 4
Precisamos converter as unidades para o Sistema Internacional (SI):
-
Área da seção transversal (
): -
Raio interno (
):
Passo 5
Calculamos o comprimento do caminho magnético (
). Para um toro, o comprimento é aproximadamente a circunferência no raio médio. O raio médio (
) é o raio interno mais metade da largura da seção transversal:
Então,
Passo 6
A permeabilidade magnética (
) do núcleo de madeira é aproximadamente igual à permeabilidade do vácuo (
), já que a madeira não é um material ferromagnético. Temos:
Passo 7
Agora, substituímos todos os valores na fórmula da indutância:
Passo 8
Calculamos passo a passo:
-
Quadrado do número de espiras:
-
Multiplicação:
-
Divisão pelo comprimento:
-
Multiplicação pela permeabilidade:
Resposta
A indutância própria do enrolamento toroidal é aproximadamente 0,824 mH.
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