Certa massa fixa de um gás ideal, sob temperatura de 28°C e pressão de 2 atm, foi submetida a uma transformação isocórica, em que sua temperatura foi aumentada em 150 unidades. Dessa forma, é correto afirmar que, durante a transformação,
a) Além do volume, a pressão manteve-se constante.
b) Apenas o volume permaneceu constante, e no final, a pressão exercida por essa massa gasosa, foi aumentada para aproximadamente 12 atm.
c) Apenas o volume permaneceu constante, e no final, a pressão exercida por essa massa gasosa, foi aumentada para aproximadamente 3 atm.
d) Apenas o volume permaneceu constante, e no final, a pressão exercida por essa massa gasosa, foi diminuída para aproximadamente 1 atm.
e) Apenas o volume permaneceu constante, e no final, a pressão exercida por essa massa gasosa, foi diminuída para aproximadamente 0,33 atm.
a) Além do volume, a pressão manteve-se constante.
b) Apenas o volume permaneceu constante, e no final, a pressão exercida por essa massa gasosa, foi aumentada para aproximadamente 12 atm.
c) Apenas o volume permaneceu constante, e no final, a pressão exercida por essa massa gasosa, foi aumentada para aproximadamente 3 atm.
d) Apenas o volume permaneceu constante, e no final, a pressão exercida por essa massa gasosa, foi diminuída para aproximadamente 1 atm.
e) Apenas o volume permaneceu constante, e no final, a pressão exercida por essa massa gasosa, foi diminuída para aproximadamente 0,33 atm.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está falando. Temos uma certa quantidade de gás ideal que, inicialmente, está a 28°C de temperatura e sob uma pressão de 2 atmosferas (atm). Esse gás passa por uma transformação isocórica, ou seja, o volume não muda. Durante essa transformação, a temperatura aumenta em 150 unidades. Vamos usar os conceitos da Lei dos Gases Ideais para descobrir como a pressão muda nessa situação.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na física e química usamos a escala Kelvin para fazer os cálculos com gases. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
Então, a temperatura inicial é:
E a temperatura final é:
Passo 3
Como o volume não está mudando (transformação isocórica), podemos usar a relação da Lei de Charles, que para processos isocóricos relaciona a pressão e a temperatura diretamente. A fórmula é:
Onde:
- $ P_1 $ é a pressão inicial (2 atm)
- $ T_1 $ é a temperatura inicial (301 K)
- $ P_2 $ é a pressão final que queremos encontrar
- $ T_2 $ é a temperatura final (451 K)
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para resolver $ P_2 $:
Substituindo os valores:
Arredondando, temos aproximadamente 3 atm.
Resposta
A alternativa correta é a c) Apenas o volume permaneceu constante, e no final, a pressão exercida por essa massa gasosa, foi aumentada para aproximadamente 3 atm.