Certa massa gasosa ocupa um volume de 10,0 litros a -23°C e 1140 mm hg. Qual será o volume dessa mesma massa gasosa às CNTP?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma quantidade de gás que ocupa 10,0 litros a uma temperatura de -23°C e uma pressão de 1140 mm Hg. A pergunta é: qual será o volume desse mesmo gás quando estivermos nas CNTP, que são as Condições Normais de Temperatura e Pressão (0°C e 760 mm Hg)? Vamos usar a Lei dos Gases Combinada para resolver isso. Precisaremos lembrar de converter as temperaturas para a escala Kelvin e aplicar a fórmula correta.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na física e química usamos a escala Kelvin para cálculos envolvendo gases. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
  • Temperatura inicial: -23°C + 273,15 = 250,15 K
  • Temperatura final: 0°C + 273,15 = 273,15 K

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Combinada, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás quando a quantidade de matéria é constante. A fórmula é:
P1 V1T1 = P2 V2T2
Onde:
  • $ P_1 $ e $ V_1 $ são a pressão e o volume iniciais.
  • $ P_2 $ e $ V_2 $ são a pressão e o volume finais.
  • $ T_1 $ e $ T_2 $ são as temperaturas iniciais e finais.
Queremos encontrar $ V_2 $, então vamos reorganizar a fórmula para isolá-lo:
P1

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • $ P_1 = 1140 , mm Hg $
  • $ V_1 = 10,0 , L $
  • $ T_1 = 250,15 , K $
  • $ P_2 = 760 , mm Hg $
  • $ T_2 = 273,15 , K $
Substituindo na fórmula:
P1 = 1140 , mm Hg
Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicar $ P_1 \times V_1 \times T_2 $:
V1 = 10,0 , L
  1. Multiplicar $ P_2 \times T_1 $:
T1 = 250,15 , K
  1. Dividir os resultados:
P2 = 760 , mm Hg

Resposta

O volume da massa gasosa às CNTP será aproximadamente 16,36 litros.

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