Certa mola helicoidal, presa num suporte vertical, tem comprimento de 12cm. Quando se prende à mola um corpo de 200g ela passa a medir 16cm. A constante elástica da mola vale, em N/m:
a) 5,0
b) 5,0.10
c) 5,0.102
d) 5,0.103
e) 5,0.104
a) 5,0
b) 5,0.10
c) 5,0.102
d) 5,0.103
e) 5,0.104
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma mola helicoidal que inicialmente mede 12 cm. Quando colocamos um corpo de 200g nela, a mola estica e passa a medir 16 cm. O que a gente quer descobrir é a constante elástica dessa mola, que a gente chama de $ k $ e que é medida em N/m. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Hooke, que relaciona a força aplicada em uma mola com a sua deformação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto a mola esticou. A mola passou de 12 cm para 16 cm, então a extensão ($ \Delta x $) é:
Como a constante elástica usa metros, vamos converter centímetros para metros:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a força ($ F
m
g $):
A massa é 200g, que em quilogramas fica:
E vamos usar $ g = 10,m/s² $ para simplificar:
Passo 4
Com a força e a extensão, a gente pode usar a Lei de Hooke para encontrar a constante elástica $ k $:
Rearranjando para encontrar $ k $:
Passo 5
Expressando $ 50,N/m $ em notação científica, fica:
Resposta
A constante elástica da mola vale $ 5,0 \times 10^{1},N/m $, ou seja, a opção b).