Observe as características listadas abaixo.
  • Sempre existe.
  • É afetada por valores extremos.
  • Não leva em consideração toda informação do conjunto de dados.
    Relacione-as às suas respectivas Medidas de Posição Central:
    (A) Média, Mediana e Moda.
    (B) Mediana, Moda e Média.
    © Moda, Média e Mediana.
    (D) Mediana, Média, Moda.
    (E) Moda, Mediana e Média.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício onde precisamos relacionar três características às medidas de posição central: média, mediana e moda. As características são:
  1. Sempre existe.
  2. É afetada por valores extremos.
  3. Não leva em consideração toda informação do conjunto de dados.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que são média, mediana e moda, que são conceitos básicos de estatística.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada uma dessas medidas representa:
  • Média: É a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. É o que a maioria das pessoas chama de “média” no dia a dia.
    Média = sum xiN é
  • Mediana: É o valor que está no meio dos dados quando eles estão ordenados. Se tiver um número par de valores, é a média dos dois valores centrais.
  • Moda: É o valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados. Pode ter mais de uma moda se vários valores se repetirem igualmente.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada característica e ver qual medida se encaixa melhor:
  1. Sempre existe: Quer dizer que a medida está presente em qualquer conjunto de dados.
    • Média: Sempre existe, porque sempre podemos somar os valores e dividir pela quantidade.
    • Mediana: Também sempre existe, porque mesmo com um número par de dados, calculamos a média dos dois valores centrais.
    • Moda: Nem sempre existe, porque pode não haver nenhum valor que se repita.
    Então, a medida que sempre existe é a média.
  2. É afetada por valores extremos: Significa que a presença de valores muito altos ou muito baixos pode alterar bastante o resultado.
    • Média: É bastante sensível a valores extremos, pois eles puxam a soma total.
    • Mediana: Menos afetada por extremos, já que olha para o meio dos dados.
    • Moda: Não é afetada por valores extremos, pois depende apenas da frequência.
    Portanto, a medida afetada por valores extremos é a média.
  3. Não leva em consideração toda informação do conjunto de dados: Quer dizer que a medida não usa todos os valores, talvez só alguns.
    • Média: Usa todos os valores.
    • Mediana: Também considera a posição de todos, mas não a frequência.
    • Moda: Só considera qual valor aparece mais vezes, não toda a distribuição.
    Assim, a medida que não leva em consideração toda informação é a moda.

Resposta

A sequência correta é:
(A) Média, Mediana e Moda.

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