Uma certa quantidade de um gás ideal é encerrada em um aparelho que obedece à lei de Boyle. Seu volume é de
a uma pressão de
. Se a pressão do gás é aumentada para
com redução do seu volume, qual será o novo volume ocupado pelo gás, se a temperatura é mantida constante?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um gás ideal que obedece à Lei de Boyle, o que significa que o produto da pressão pelo volume permanece constante quando a temperatura é mantida constante. Nosso objetivo é encontrar o novo volume do gás quando a pressão é aumentada de
para
.
Passo 2
A Lei de Boyle é expressa pela seguinte fórmula:
onde:
-
é a pressão inicial, -
é o volume inicial, -
é a pressão final, -
é o volume final que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos identificar os valores que já conhecemos:
- Pressão inicial,
- Volume inicial,
- Pressão final,
Passo 4
Queremos encontrar o volume final
. Para isso, vamos rearranjar a fórmula da Lei de Boyle para isolar
:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Vamos calcular o numerador:
Então, a equação fica:
Passo 7
Dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
O novo volume ocupado pelo gás é de
.