Uma certa quantidade de um gás ideal é encerrada em um aparelho que obedece à lei de Boyle. Seu volume é de 247 cm^3 a uma pressão de 62,5 kPa. Se a pressão do gás é aumentada para 82,5 kPa com redução do seu volume, qual será o novo volume ocupado pelo gás, se a temperatura é mantida constante?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um gás ideal que obedece à Lei de Boyle, o que significa que o produto da pressão pelo volume permanece constante quando a temperatura é mantida constante. Nosso objetivo é encontrar o novo volume do gás quando a pressão é aumentada de 62,5 kPa para 82,5 kPa.

Passo 2

A Lei de Boyle é expressa pela seguinte fórmula:
P1 V1 = P2 V2
onde:
  • P1 é a pressão inicial,
  • V1 é o volume inicial,
  • P2 é a pressão final,
  • V2 é o volume final que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já conhecemos:
  • Pressão inicial, P1 = 62,5 kPa
  • Volume inicial, V1 = 247 cm^3
  • Pressão final, P2 = 82,5 kPa

Passo 4

Queremos encontrar o volume final V2. Para isso, vamos rearranjar a fórmula da Lei de Boyle para isolar V2:
V2 = P1 V1P2

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na equação:
V2 = 62,5 kPa times 247 cm^382,5 kPa

Passo 6

Vamos calcular o numerador:
62,5 times 247 = 15.437,5
Então, a equação fica:
V2 = 15.437,582,5

Passo 7

Dividindo o numerador pelo denominador:
V2 = 187,5 cm^3

Resposta

O novo volume ocupado pelo gás é de 187,5 cm^3.

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