Uma certa quantidade de um gás ideal é encerrada em um aparelho que obedece à lei de Boyle. Seu volume é de a uma pressão de . Se a pressão do gás é aumentada para com redução do seu volume, qual será o novo volume ocupado pelo gás, se a temperatura é mantida constante?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um gás ideal que obedece à Lei de Boyle, o que significa que o produto da pressão pelo volume permanece constante quando a temperatura é mantida constante. Nosso objetivo é encontrar o novo volume do gás quando a pressão é aumentada de para .

Passo 2

A Lei de Boyle é expressa pela seguinte fórmula:
onde:
  • é a pressão inicial,
  • é o volume inicial,
  • é a pressão final,
  • é o volume final que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já conhecemos:
  • Pressão inicial,
  • Volume inicial,
  • Pressão final,

Passo 4

Queremos encontrar o volume final . Para isso, vamos rearranjar a fórmula da Lei de Boyle para isolar :

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na equação:

Passo 6

Vamos calcular o numerador:
Então, a equação fica:

Passo 7

Dividindo o numerador pelo denominador:

Resposta

O novo volume ocupado pelo gás é de .

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