Uma certa quantidade de gás ideal ocupa 10 litros à pressão de 2atm e à temperatura de 300K. Que volume passará a ocupar, se a temperatura aumentar para 600K e a pressão for para 4atm?
a.1 litro
b.20 litros
c.2 litros
d.10 litros
a.1 litro
b.20 litros
c.2 litros
d.10 litros
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema envolvendo gás ideal. A situação é a seguinte: temos um gás que ocupa 10 litros sob uma pressão de 2 atmosferas e temperatura de 300 Kelvin. A pergunta é: se a temperatura sobe para 600 Kelvin e a pressão para 4 atmosferas, qual será o novo volume desse gás? Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
A Lei dos Gases Ideais é uma equação que descreve o comportamento dos gases em diferentes condições de pressão, volume e temperatura. Ela é expressa pela fórmula:
Onde:
- $ P_1 $ e $ P_2 $ são as pressões iniciais e finais,
- $ V_1 $ e $ V_2 $ são os volumes iniciais e finais,
- $ T_1 $ e $ T_2 $ são as temperaturas iniciais e finais.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos resolver para $ V_2 $:
Primeiro, simplificamos a equação:
Reduzindo as frações:
Multiplicando ambos os lados por 150:
No entanto, percebemos que houve um erro na simplificação. Vamos corrigir:
Voltando à equação original:
Simplificando:
Multiplicando ambos os lados por 600:
Dividindo por 4:
Resposta
d. 10 litros