Em certa situação, temos uma placa infinita não condutora que possui uma densidade superficial de cargas igual 0,1.10^-6 C/m2 em uma das faces. Qual é aproximadamente a distância em metros entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50V. considere a constante eletrostática igual a 8,99 × 10^9 N.m2/C2.
8,8.10-34,5.10-33,9.10-153,9.10-57,9.10-1
8,8.10-34,5.10-33,9.10-153,9.10-57,9.10-1
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma placa infinita não condutora com uma densidade superficial de carga de
em uma das faces. A pergunta é: qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais que diferem em 50 V? Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e potencial elétrico da eletrostática.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o campo elétrico (
) criado por essa placa. Para uma placa infinita, o campo elétrico é dado por:
onde:
-
é a densidade superficial de carga ( ), -
é a permissividade do vácuo, que está relacionada à constante eletrostática ( ) pela relação . Reorganizando, temos .
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula do campo elétrico:
Passo 5
Sabendo que a diferença de potencial (
) entre duas superfícies equipotenciais é relacionada ao campo elétrico e à distância (
) por:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A distância aproximada entre as duas superfícies equipotenciais é
metros, ou seja, 0,000885 metros.