Num certo experimento, a f.e.m. (E) encontrada para a célula galvânica zinco-hidrogênio foi 0,54 V a 25 ^circ C. Supondo que a [Zn^2+]=1,0 M e PH 2=1,0 atm, calcule a [H^+].

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. Temos uma célula galvânica composta por zinco e hidrogênio, e queremos calcular a concentração de íons hidrogênio ( [H^+]). Para isso, vamos usar conceitos de Eletroquímica, mais especificamente a Equação de Nernst, que nos ajuda a relacionar a diferença de potencial elétrico (f.e.m.) com as concentrações das espécies envolvidas na reação.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as semi-reações envolvidas na célula galvânica zinco-hidrogênio:
  1. Anodo (oxidação):
    Zn(s) Zn^2+(aq) + 2e^-
  2. Catodo (redução):
    H2(g) + 2H^+(aq) + 2e^- 2H2O(l)
O potencial padrão da célula ( E°célulaé) pode ser calculado usando os potenciais padrão das semi-reações:
E°célula = E°catodo - E°anodo = 0,V - (-0,76,V) = 0,76,V é

Passo 3

Agora, aplicamos a Equação de Nernst para relacionar o potencial observado ( E) com as concentrações das espécies:
E = E°célula - 0,0592,Vn log Q é
Onde:
  • E = 0,54,V (f.e.m. observada)
  • n = 2 (número de elétrons transferidos)
  • Q é a razão de reação, dada por: Q = [Zn^2+][H^+]^2 cdot PH2

Passo 4

Substituímos os valores conhecidos na Equação de Nernst:
0,54 = 0,76 - 0,05922 log Q
Resolvendo para log Q:
0,05922 log Q = 0,76 - 0,54 0,0296 log Q = 0,22 log Q = 0,220,0296 approx 7,43
Portanto:
Q = 10^7,43 approx 2,7 times 10^7

Passo 5

Agora, expressamos Q em termos de [H^+]:
Q = [Zn^2+][H^+]^2 cdot PH2
Como [Zn^2+] = 1,0,M e PH2 = 1,0,atm, temos:
2,7 times 10^7 = 1,0[H^+]^2 [H^+]^2 = 1,02,7 times 10^7 [H^+]^2 approx 3,7 times 10^-8 [H^+] approx raiz3,7 times 10^-8 approx 6,1 times 10^-4,M

Resposta

A concentração de íons hidrogênio é aproximadamente 6,1 times 10^-4,M.

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